当您的劳动合同第二次到期，而公司选择不续签或者降低劳动条件导致您不愿续签时，您有权获得相应的经济补偿。以下是对这一问题的详细解答：
一、经济补偿的支付条件
根据《劳动合同法》的相关规定，二次固定期限劳动合同到期后，除非公司维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而您不同意，否则公司在终止劳动合同时应向您支付经济补偿。这意味着，如果公司没有合理的理由不续签，或者虽然提出续签但降低了劳动条件，您都有权要求经济补偿。
二、经济补偿的计算标准
经济补偿的计算主要依据您在本单位的工作年限和劳动合同终止前十二个月的平均工资。具体来说：
这里的“月工资”指的是您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
三、特定情形下的免责
需要注意的是，如果您存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、被依法追究刑事责任等，导致公司决定不续签劳动合同的，公司则无需支付经济补偿。
四、维权建议
与公司协商：首先，您可以尝试与公司进行沟通协商，明确表达您的诉求和依据，看是否能够达成一致意见。
收集证据：为了确保维权成功，您应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录、与公司沟通的邮件或聊天记录等。这些证据将有助于证明您的工作年限、工资水平以及公司不续签的事实。
寻求劳动仲裁或诉讼：如果双方无法达成一致，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。在申请仲裁或诉讼时，您需要准备相关的仲裁材料或诉讼材料，并按照规定的程序进行。
注意时效：请注意，劳动仲裁和诉讼都有时效限制。一般来说，劳动仲裁的时效期间为一年，从您知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。因此，请务必在时效期间内提出申请或诉讼。
综上所述，当您的劳动合同第二次到期不续签时，您有权根据相关法律法规要求公司支付经济补偿。在处理此类问题时，请务必保持冷静理性，充分了解相关法律法规，并收集好相关证据以维护自己的合法权益。如有需要，您可以咨询专业律师以获取更具体的建议或帮助。