针对您在工地上干活没签劳动合同、没打卡记录，且刚干几天就受伤的情况，想要申请赔偿，可以按照以下步骤进行：

一、确认劳动关系

尽管您没有签订书面劳动合同，但您仍然需要通过其他证据来证明与工地之间存在劳动关系。这是后续申请工伤赔偿的基础。具体可以这样做：

1. 收集直接证据：

   • 尝试获取工资支付记录，比如银行流水、微信或支付宝的转账记录，这些都能证明您从工地获得了报酬。
   • 如果有工作证、服务证等身份证明文件，也请一并保存。

2. 获取间接证据：

   • 寻找工友的证言，最好是有两人以上且与您无利害关系的工友，他们的证言可以作为证明您在工地工作的有力证据。
   • 保存工作群的聊天记录、任务分配通知等，这些也能间接证明您的工作关系。
   • 如果有施工现场的照片或视频，且能显示您参与工作的场景，也是很好的证据。

3. 法律途径确认：

   • 如果自行举证困难，您可以向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，请求确认您与工地之间的劳动关系。根据相关法律法规，即使未签订书面合同，但只要具备用工主体资格且您受工地管理、从事有报酬劳动的，就可以认定存在事实劳动关系。

二、申请工伤认定

在确认劳动关系后，您需要在法定期限内申请工伤认定，否则可能会影响您的赔偿。具体操作如下：

1. 时间限制：

   • 工地应在事故伤害发生之日起30日内提出工伤认定申请。
   • 如果工地未申请，您或您的近亲属可以在1年内直接向社保部门提出工伤认定申请。

2. 所需材料：

   • 工伤认定申请表。
   • 医疗诊断证明，如病历、检查报告等。
   • 劳动关系证明材料，即您之前收集的证据。

3. 特殊情形处理：

   • 如果因伤情严重等客观原因无法及时提交部分材料，您可以先提交基础材料并说明情况，后续再补充完整。

三、劳动能力鉴定与索赔

工伤认定通过后，您需要进行劳动能力鉴定以确定伤残等级，进而计算赔偿金额。具体步骤如下：

1. 鉴定流程：

   • 向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。
   • 提供工伤认定决定书、医疗终结证明等材料。

2. 赔偿项目：

   • 您可以主张医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等赔偿。
   • 如果构成伤残，您还可以主张一次性医疗补助金和就业补助金。

3. 争议解决：

   • 如果工地拒绝赔偿，您可以申请劳动仲裁或通过诉讼来维权。需要注意的是，仲裁时效为1年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

四、增强法律意识与风险防范

为了避免类似情况再次发生，建议您：

1. 养成留存证据的习惯：日常工作中保存好工资条、工作记录等证据，发生纠纷时及时录音录像，保留沟通记录。
2. 主动要求签订合同：入职时明确提出签订书面合同的要求，避免口头约定带来的风险。
3. 咨询专业机构：遇到复杂问题可以联系当地法律援助中心或工会寻求帮助。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时咨询。