在交警责任认定书已下且对方拒绝赔偿的情况下，您可以通过以下多种途径来有效维护自己的合法权益：
一、沟通协商与调解
直接沟通：
- 首先，尝试与对方进行面对面的友好协商，明确指出其赔偿责任及可能的法律后果，争取达成赔偿协议。在沟通过程中，保持冷静和理智，避免情绪化的争执。
- 若直接沟通无果，可以邀请交警或事故调解委员会参与，借助第三方的力量促进协商。
第三方调解：
- 向交警部门申请调解。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，您可以向处理事故的交警部门提出书面调解申请。交警会安排调解时间地点，引导双方就赔偿问题进行协商。若调解成功，交警部门将制作调解书，双方签字后生效；若对方仍不履行，您可持调解书向法院申请强制执行。
- 向人民调解委员会等第三方机构申请调解。这些机构具有专业性和中立性，能够促使双方和解，并形成具有法律效力的调解协议。
二、准备充分证据
在采取任何进一步行动之前，务必收集并整理好所有相关证据，包括但不限于：
- 交通事故责任认定书
- 医疗费用凭证（如清单、病历、诊断证明）
- 财产损失评估报告（如维修发票、损失清单）
- 其他相关证据（如误工证明、护理证明、交通费用票据等）
这些证据将对您后续的维权行动起到至关重要的作用。
三、保险理赔途径
了解对方保险情况：
- 尽快获取对方车辆的保险公司、险种及保额信息。这有助于您确定可以向哪家保险公司提出索赔申请。
向保险公司索赔：
- 根据对方保险情况，向其投保的保险公司提出索赔申请，并按照保险公司的要求提交相关证明材料进行理赔流程。保险公司会在责任限额范围内承担赔偿责任。
向自己的保险公司申请代位追偿：
- 若对方车辆有投保交强险或商业险，且符合代位追偿条件，您可向自己的保险公司申请代位追偿。即由您的保险公司先行赔付您，然后再由保险公司向对方追偿。
四、法律途径
发送催款函：
- 通过律师发送催款函，明确对方的赔偿责任、金额及赔偿期限，并告知其不履行义务的法律后果。这有时能促使对方主动履行赔偿义务。
提起民事诉讼：
- 若上述方法均无效，您可向法院提起民事诉讼。准备诉讼材料，包括起诉状、证据等，明确原告被告信息、事故经过、责任认定及赔偿要求。向有管辖权的人民法院提交诉讼材料，并参与庭审过程。法院将依法审理并作出判决。
申请强制执行：
- 若法院判决后对方仍不履行赔偿义务，您可向法院申请强制执行。法院将采取多种强制措施，如查封、扣押、冻结甚至拍卖对方财产等，迫使对方履行赔偿义务。
五、注意诉讼时效
- 交通事故损害赔偿纠纷的诉讼时效通常为三年，自您知道或应当知道自己的权利被侵害之日起计算。因此，务必在诉讼时效内及时采取行动以维护自身权益。
总结与建议：面对交警责任认定书下来后对方拒不赔偿的情况，您应综合运用沟通协商、保险理赔、法律途径等多种手段来维护自己的合法权益。同时，保留好所有相关证据是成功维权的关键。在整个过程中，保持冷静和理智，避免情绪化的争执，有助于您更好地解决问题。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。