在道路上发生未造成人员伤亡且无争议的轻微交通事故时，您可以按照以下详细步骤来高效、合法地处理这一情况：

一、确保安全与初步处理

1. 立即停车并开启危险报警闪光灯：事故发生后，首要任务是确保安全。您应立即停车，并迅速开启车辆的危险报警闪光灯（双闪灯），以警示其他车辆注意避让，防止二次事故的发生。

2. 车辆靠边：如果车辆能够移动，且不影响其他车辆通行，应将车辆移至不妨碍交通的地方，如应急车道或路边停车位。在高速公路上，还需在车后方150米以外设置警告标志，以进一步确保安全。

二、记录事故情况

1. 拍照取证：在确保安全的情况下，对事故现场进行全面拍照。包括车辆位置、碰撞部位、损坏情况、车牌号码以及道路标识等关键信息。这些照片将作为后续处理事故的重要依据。

2. 记录信息：交换双方驾驶人的驾驶证、行驶证以及保险凭证等信息，并详细记下事故发生的时间、地点和简要经过。这些信息对于后续的协商处理和理赔流程至关重要。

三、自行协商处理损害赔偿

1. 责任认定：根据事故现场和相关法律法规，双方应自行协商确定事故责任。如果双方对责任认定无争议，即可进入赔偿协商阶段。

2. 赔偿协商：就车辆维修费用、物品损坏费用等进行公平、合理的协商，并达成赔偿协议。在协商过程中，要保持冷静和理智，避免情绪化的行为导致事态升级。

3. 填写协议书：为了确保协商结果的法律效力，建议使用交通事故自行协商协议书表格，如实填写事故发生的时间、地点、责任认定、赔偿协议等内容，并双方签字确认。

四、报告保险公司并申请理赔

1. 及时通知：撤离现场后，您应及时向各自的保险公司报案，提供事故详情、照片、协议书等相关材料。这是启动理赔流程的关键步骤。

2. 理赔流程：保险公司将审核定损，并根据保险合同约定进行理赔。您可以选择在线理赔或线下理赔方式。在线理赔通常更为方便快捷，而线下理赔则适用于需要更详细定损和理赔服务的情况。

五、注意事项与特殊情况处理

1. 保持冷静与理智：在处理事故过程中，无论遇到什么情况，都要保持冷静和理智，避免情绪化的行为导致事态升级或影响后续处理。

2. 遵守法律法规：严格按照法律法规的要求处理事故，不要试图逃避责任或隐瞒事实真相。否则，您可能会面临法律责任和额外的经济损失。

3. 特殊情况处理：如果双方无法就赔偿金额达成一致，或者需要更详细的定损和理赔服务，可以选择前往保险公司的理赔中心进行处理。在前往之前，最好先与保险公司联系，了解所需的材料和流程。若协商不成，还可请求交警部门介入调解；若调解仍无法解决，可向人民法院提起民事诉讼。

综上所述，处理未造成人员伤亡且无争议的轻微交通事故时，您应确保安全、记录事故情况、自行协商处理损害赔偿事宜，并及时通知保险公司申请理赔。通过遵循这些步骤和注意事项，您可以有效维护自身权益，同时减少不必要的麻烦和损失。