结论前置：劳动合同到期后没有续签但仍然继续工作，这种情况在法律上并不直接构成违法，但会产生一系列具体的法律后果，影响用人单位和劳动者双方的权益。以下是对此问题的详细分析：
一、法律性质与后果
事实劳动关系的形成
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关司法解释，劳动合同期满后，如果用人单位和劳动者没有续签书面合同，但劳动者仍在原单位工作，且用人单位未提出异议，则双方形成事实劳动关系。这种关系受法律保护，劳动者享有与签订书面劳动合同时相同的权利，如工资支付、社会保险缴纳等。
无固定期限劳动合同的可能
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，根据《劳动合同法》第十四条第三款的规定，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着，劳动者有权要求用人单位与其补订无固定期限劳动合同，并享受相应的待遇。
双倍工资差额的诉求
- 用人单位在劳动合同期满后继续用工而未续签书面合同的，若劳动者主张双倍工资差额（通常指自合同期满次日起至实际补订或视为订立无固定期限合同前一日），部分司法实践支持该诉求。但需注意，这一权利的行使通常受到一定时效限制，如从应签订合同之日起计算一年内，因此劳动者应及时维护自己的权益。
二、风险与应对建议
对用人单位的风险
- 未依法签订书面合同可能导致需承担双倍工资差额责任。
- 若被认定为违法解除劳动关系，还需支付赔偿金。
- 劳动关系状态不明晰易引发争议，增加管理成本。
- 应对建议：用人单位应在合同到期前主动协商续签事宜，避免法律风险。若未及时续签，应尽快补订书面合同，明确权利义务。同时，建立劳动合同管理制度，定期梳理劳动合同期限，提前规划续签工作。
对劳动者的风险
- 缺乏书面约定可能影响权益保障，如工资调整、岗位变动缺乏明确依据。
- 发生纠纷时需通过举证证明事实劳动关系存在，维权难度增大。
- 应对建议：劳动者应保存考勤记录、工作邮件等相关证据，以证明事实劳动关系的存在。同时，了解自身权益，必要时采取法律手段保护自身利益。
三、实际操作中的注意事项
沟通协商
- 合同到期前，用人单位应与劳动者就续签问题进行充分沟通，了解对方意愿。如因特殊原因无法及时续签，应达成书面或口头协议确认继续履行的事实。
制度完善
- 用人单位应建立劳动合同管理制度，明确续签流程、时限及责任主体。这有助于规范用工管理，减少法律风险。
争议解决
- 发生争议时，优先通过协商解决；协商不成可申请劳动仲裁或提起诉讼。注意仲裁时效问题，避免因超过时效丧失胜诉权。
四、具体案例说明
假设小张与某公司的劳动合同于2023年12月31日到期，但双方未续签书面合同。然而，小张继续在公司工作，公司也未提出异议。在这种情况下，小张与公司之间形成了事实劳动关系。如果公司自用工之日起满一年仍未与小张订立书面劳动合同，根据法律规定，将视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时，小张有权要求公司与其补订无固定期限劳动合同，并享受相应的待遇。如果公司拒绝补订或违法解除劳动关系，小张有权要求公司支付赔偿金或双倍工资差额。
总结：劳动合同到期后没有续签但仍然继续工作，虽然不直接构成违法，但会产生一系列具体的法律后果。用人单位应及时与劳动者续签书面劳动合同，以避免法律风险；劳动者也应了解自身权益，必要时采取法律手段保护自身利益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。