在劳务派遣关系中，当劳务派遣工被用人单位辞退时，其赔偿问题确实是一个复杂且需要细致分析的问题。以下是对此问题的详细解答，希望能为您提供清晰、全面的指导。

一、合法辞退与无需支付经济补偿的情况

首先，如果劳务派遣工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职造成重大损害等，用人单位有权依法辞退且无需支付经济补偿。这是法律对用人单位在员工存在明显过错时的一种保护。

二、合法辞退但需要支付经济补偿的情况

1. 因劳动者原因：

   • 若劳务派遣工因病或非因工负伤不能胜任工作，或经过培训调整仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行且协商未果，用人单位可依据《劳动合同法》第四十条辞退，并需支付经济补偿。
   • 经济补偿的标准是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 因用人单位原因：

   • 如企业破产重整、生产经营困难等需要裁员的情况，用人单位可依据《劳动合同法》第四十一条进行经济性裁员，并同样需要支付相应的经济补偿。

三、违法辞退及赔偿标准

若用人单位辞退劳务派遣工不符合法定情形，即构成违法辞退。在这种情况下，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这一规定旨在严厉打击违法辞退行为，保护劳动者的合法权益。

四、劳务派遣单位的责任与赔偿

1. 连带责任：

   • 在劳务派遣关系中，劳务派遣单位是用人单位，对劳务派遣工负有法定义务。若用人单位辞退劳务派遣工给其造成损害，劳务派遣单位与用人单位需承担连带赔偿责任。

2. 用工单位退回后的处理：

   • 若用工单位合法退回劳务派遣工，且劳务派遣单位重新派遣时降低条件被员工拒绝，劳务派遣单位需按工作年限支付经济补偿。
   • 若用工单位违法退回导致员工被辞退，劳务派遣单位同样需承担赔偿责任。

五、月工资计算标准及特殊规定

• 月工资计算标准为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。
• 若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资的三倍，经济补偿标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

六、争议解决途径

当劳务派遣工遭遇辞退纠纷时，应首先收集相关证据，如辞退通知、工作记录等。然后，可以尝试与劳务派遣单位和用工单位进行协商，要求合理补偿。如果协商未果，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，必要时还可以提起诉讼，以维护自身合法权益。

综上所述，劳务派遣工被用人单位辞退的赔偿问题涉及多个法律知识点和具体情境。作为劳动者，在面临此类问题时，应充分了解自己的权益和法律责任，并依法采取相应措施维护自身合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。