结论概述：在一般情况下，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同后，且劳动者没有《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，再次续订劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。但这并不意味着在所有情况下第三次签订劳动合同都必须是无固定期限的，具体还需考虑劳动者的选择和实际情况。
应当签订无固定期限劳动合同的情况：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有出现《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度）和第四十条第一项、第二项（如医疗期满不能胜任工作）规定的情形时，再次续订劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。
- 举例说明：假设小张在某公司连续签订了两次固定期限劳动合同，且在工作期间表现良好，没有违反公司规章制度或不能胜任工作的情况。当第二次合同到期时，小张提出续订劳动合同，且没有明确提出要订立固定期限劳动合同，那么此时公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。
可以不签订无固定期限劳动合同的情况：
- 劳动者主动提出：如果劳动者在续签合同时主动提出希望签订固定期限劳动合同，那么用人单位可以尊重劳动者的选择，与之签订固定期限劳动合同。
- 特殊情况：虽然法律有明确规定，但在实际操作中，如果劳动者存在某些特殊情况（如即将退休、个人职业规划等），且双方协商一致，也可以签订固定期限劳动合同。
- 举例说明：假设小李在公司连续签订了两次固定期限劳动合同后，因个人原因希望再签订一份固定期限劳动合同以便更好地规划自己的职业生涯。在此情况下，如果公司同意，双方可以协商一致签订固定期限劳动合同。
实际操作与法律责任：
- 合规操作：用人单位在续签劳动合同时，应仔细审查劳动者的合同履行情况，确保符合签订无固定期限劳动合同的条件。如果劳动者符合条件且未提出固定期限请求，用人单位应依法与其签订无固定期限劳动合同。
- 违法责任：如果用人单位违反规定拒绝订立无固定期限劳动合同，则需自应订立之日起向劳动者每月支付二倍工资作为赔偿。
- 维权途径：劳动者在面对用人单位的违法行为时，可以通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益，要求签订无固定期限劳动合同并索赔损失。
建议与注意事项：
- 双方协商：在续签劳动合同时，劳动者应与用人单位明确沟通合同类型及期限，确保双方权益得到保障。
- 了解公司规定：部分公司可能有自己的内部规定或政策关于劳动合同类型的选择，劳动者在续签前应了解清楚。
- 保留证据：劳动者在续签合同过程中，应保留好相关证据（如合同文本、沟通记录等），以便在发生纠纷时维护自己的权益。
综上所述，第三次签订劳动合同是否必须为无固定期限取决于具体条件和劳动者的选择。双方应依法协商，确保合同的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。