员工因干私活被辞退的赔偿问题，需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若公司规章制度明确禁止干私活，且员工知晓该制度
   根据《劳动合同法》第三十九条，若员工严重违反公司规章制度，公司可单方解除劳动合同且无需支付经济补偿。但需满足以下条件：

   • 制度内容合法（如不侵犯员工隐私权、劳动权等基本权利）；
     
   • 制度已通过民主程序制定（如职工代表大会讨论、公示等）；
     
   • 员工已签字确认知晓制度内容；
     
   • 公司能提供员工干私活的直接证据（如聊天记录、工作成果、证人证言等）。
     若符合上述条件，公司无需赔偿；若不符合，可能构成违法解除，需支付2N倍经济补偿（N为员工工作年限对应的月工资）。

2. 若公司无明确制度，或制度未依法制定/公示
   此时公司以“干私活”为由辞退员工，可能被认定为违法解除。根据《劳动合同法》第四十八条、第八十七条，员工可主张：

   • 继续履行劳动合同（若员工希望保留工作）；
     
   • 或要求公司支付赔偿金：按工作年限计算，每满1年支付2个月工资（如工作3年，则赔偿6个月工资）。
     关键点：员工需证明公司辞退行为缺乏合法依据（如无制度、制度未公示、证据不足等）。

3. 若干私活行为同时违反其他法律规定（如泄露商业秘密、竞业限制等）
   若员工干私活涉及侵犯公司权益（如将公司客户转给私人、利用公司资源谋利等），公司可依据《劳动合同法》第三十九条第二项（“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害”）或第三项（“违反竞业限制约定”）解除合同，且无需赔偿。
   但需注意：公司需证明“重大损害”或“竞业限制约定”的存在（如合同中明确约定竞业限制条款、员工实际造成经济损失等）。

行动建议：

• 对员工而言：若被辞退，先核实公司制度是否合法、是否公示、是否有证据；若公司违法解除，可向劳动仲裁委申请仲裁，主张赔偿金或继续履行合同。
  
• 对公司而言：若想以“干私活”为由辞退员工，需提前完善制度（民主程序+公示+员工确认），并留存充分证据（如私活合同、转账记录、工作记录等）。
  

如有具体细节（如制度内容、干私活形式、公司辞退流程等），可进一步向我咨询，我会结合案例为您详细分析。