结论：公司多久不安排工作可以起诉并没有一个固定的时间标准，这主要取决于具体情况和法律规定。但一般来说，如果公司连续较长时间（如数月）不安排工作，且符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条规定的情形时，劳动者可以考虑通过法律途径维护自身权益。以下从几个关键角度进行分析：

一、劳动合同约定与实际情况

1. 有明确约定的情形：

   • 如果劳动合同中明确规定了员工的工作岗位、工作内容以及公司应提供劳动条件的义务，而公司未按照合同约定安排工作，员工在发现公司存在违约行为时，即可考虑通过法律途径解决。例如，合同中规定员工为销售岗位，但公司连续数月未分配任何销售任务或客户资源，员工可据此主张公司违约。

2. 无明确约定的情形：

   • 若劳动合同未具体约定工作安排细节，则需结合行业惯例和公司规章制度判断。例如，在互联网行业，常采用弹性工作制，短期内未安排具体任务可能不构成违法；但若持续超过合理期限（如3个月以上），且公司无法提供合理解释，则可能涉嫌违反劳动法基本原则。

二、工资支付与劳动关系存续状态

1. 正常支付工资的情形：

   • 公司虽未安排工作但仍按时足额支付工资及社保费用时，通常不构成实质性违法。此时需重点审查劳动合同是否约定待岗期间待遇条款，若约定明确则按合同执行；若无约定，建议双方协商补充协议。

2. 拖欠工资的情形：

   • 当公司既不安排工作又停发工资超过一个支付周期（通常为一个月）时，员工可依据《劳动合同法》第三十八条主张被迫解除劳动合同，并要求经济补偿金。例如，某制造业企业因订单减少让员工待岗，同时停止发放工资超过45天，该行为已构成违法。

三、法律救济途径与时效要求

1. 协商调解阶段：

   • 员工应先尝试与公司沟通或通过工会介入调解，此阶段无强制时间限制，但建议保留书面沟通记录作为后续证据。

2. 劳动仲裁时效：

   • 根据《劳动争议调解仲裁法》，申请仲裁的时效为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。例如，公司自2023年1月起无故停工，员工最晚应于2024年1月前提出仲裁申请。

3. 诉讼程序衔接：

   • 对仲裁结果不服的，可在收到裁决书之日起15日内向法院提起诉讼。需注意劳动仲裁是诉讼的前置程序，未经仲裁的案件法院不予受理。

四、法律依据

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条规定，用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿： （一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的； （二）未及时足额支付劳动报酬的； …（其他条款略）

五、律师建议

1. 保留证据：

   • 劳动者在采取法律手段前，应妥善保存相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、与公司沟通的聊天记录或邮件等，以支持自己的主张。

2. 及时咨询：

   • 如果公司长时间不安排工作，且你对此感到困惑或担忧，建议及时向我咨询，以便根据具体情况提供针对性的法律建议。

综上所述，公司长时间不安排工作且符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条及相关法律规定时，劳动者有权通过法律途径维护自身权益。在维权过程中，劳动者应遵循法定程序，并注意收集和保存相关证据，以确保自身权益得到有效保护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。