公车私用是一种违反廉洁纪律和公务交通工具管理规定的行为，对于此类行为，通常会根据情节的严重程度给予相应的处理。以下是对公车私用处理方式的详细解答：
一、法规依据
根据《中国共产党纪律处分条例》第一百一十七条的规定，违反有关规定配备、购买、更换、装饰、使用公务交通工具或者有其他违反公务交通工具管理规定的行为，对直接责任者和领导责任者，会根据情节的严重程度给予相应的处分。这些处分包括警告、严重警告、撤销党内职务以及留党察看等。
二、处理原则
情节较轻的处理：对于情节较轻的公车私用行为，通常会对直接责任者和领导责任者给予警告或者严重警告处分。这种处理旨在提醒和教育相关人员，纠正其不当行为。
情节严重的处理：对于情节严重的公车私用行为，如长期违规使用公车旅游、探亲、办私事等，会对直接责任者和领导责任者给予更严厉的处分，如撤销党内职务或者留党察看。这种处理旨在严肃纪律，维护公务交通工具管理的严肃性。
涉嫌犯罪的处理：如果公车私用行为涉嫌犯罪，如贪污、受贿等，那么相关责任人将被移送检察机关依法审查起诉，接受法律的制裁。
三、具体案例
甘肃省人大常委会社会建设工作委员会原副主任周应军案例：周应军长期违规使用公车旅游、探亲、办私事，还存在其他严重违纪违法问题，最终被开除党籍、按规定取消相应退休待遇，并涉嫌犯罪问题被移送检察机关依法审查起诉。
恒丰银行长沙分行党委书记、行长孙喜讯案例：在深入贯彻中央八项规定精神学习教育期间，孙喜讯等人在接受上级审计时违规使用公车接送，相关费用以虚构商务接待的方式报销。最终，孙喜讯受到党内严重警告处分，其他参与人员也分别受到相应处理。
四、预防措施
为了防止公车私用行为的发生，各级党政机关和企事业单位应加强对公务交通工具的管理和监督，建立健全相关制度，明确使用范围和审批程序。同时，还应加强对党员干部的教育和培训，提高其廉洁自律意识，从源头上预防公车私用行为的发生。
综上所述，公车私用是一种严重的违纪行为，对于此类行为，应根据情节的严重程度给予相应的处理。同时，各级党政机关和企事业单位也应加强管理和监督，预防此类行为的发生。