项目部拖欠农民工工资时，农民工可以通过多种合法途径来维护自己的权益，以下是一些具体的建议：

1. 与项目部协商：

   • 直接沟通：农民工可以推选代表，以平和、理性的方式与项目部负责人或人力资源部门进行沟通，明确说明工作内容、时长及应得工资数额，要求尽快支付拖欠的工资。这种方式便捷且能有效避免矛盾激化。
   • 准备证据：在沟通时，携带考勤记录、工作成果等证明材料，以便有据可依，增加协商的成功率。
   • 协商技巧：可以提出合理的解决方案，如分期支付等，以显示诚意和灵活性，促使双方达成和解协议。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 投诉条件：只要存在拖欠工资行为，农民工即可向当地劳动监察大队或劳动保障监察机构投诉。
   • 投诉流程：
     • 准备材料：包括身份证明、劳动合同、工资欠条、考勤记录等，以证明劳动关系和欠薪事实。
     • 提交投诉：可以通过电话、信函、来访等方式，或线上平台（如人社部门官网、APP）提交相关证据材料。
     • 调查处理：劳动监察部门将依法进行调查，并责令项目部限期支付拖欠工资；逾期不支付的，还将加付赔偿金。

3. 向建设行政主管部门举报：

   • 适用情况：若拖欠工资问题涉及建设单位或施工总承包企业未履行责任，农民工可向住房和城乡建设局、交通运输局、水务局等建设行政主管部门举报。
   • 举报效果：建设行政主管部门可采取责令整改、暂停施工、限制市场准入等措施，促使解决拖欠问题。

4. 申请劳动仲裁：

   • 仲裁机构及程序：农民工可向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书和证据材料，参加仲裁庭审。
   • 仲裁裁决效力：仲裁裁决具有法律效力。若项目部不服，可在规定期限内提起诉讼；若未提起诉讼又不履行裁决，农民工可向人民法院申请强制执行。

5. 提起民事诉讼：

   • 诉讼条件及流程：若不存在劳动关系而是劳务关系，或对仲裁裁决不服，农民工可向人民法院提起民事诉讼，遵循民事诉讼程序提交起诉状和证据材料，参加庭审。
   • 诉讼执行保障：法院判决后，若项目部拒不支付工资，农民工可向法院申请强制执行，采取查封、扣押、冻结财产等措施确保工资支付。

6. 寻求法律援助：

   • 农民工在维权过程中遇到困难或需要法律帮助时，可向当地法律援助机构申请法律咨询、代理诉讼等服务，以减轻经济负担并提高维权效率。

重要提示：

• 在整个维权过程中，农民工应始终注意收集和保留相关证据，如工作证、考勤记录、劳动合同、工资条、欠条等，以证明劳动关系和欠薪事实。
• 农民工应了解并遵守法律法规规定的程序和时限，确保自身权益得到有效保护。例如，申请劳动仲裁的时效期间为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
• 根据《保障农民工工资支付条例》及《中华人民共和国劳动法》的相关规定，农民工工资应当按时足额支付，不得拖欠。若用人单位拖欠工资，农民工有权依法维权，并要求加发相当于工资报酬25%的经济补偿金。

法律依据：

• 《保障农民工工资支付条例》第三条：农民工有按时足额获得工资的权利。任何单位和个人不得拖欠农民工工资。
• 《中华人民共和国劳动法》第五十条：工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。

综上所述，农民工在面对项目部拖欠工资问题时，应积极运用法律武器维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。