针对“公职人员打人一巴掌怎么处理”这一问题，我们需要从多个层面进行详细分析，以确保处理方式的公正性、合法性和全面性。

一、立即采取的行动

1. 报警与医疗救助：
   • 无论被打者的伤势如何，都应立即报警，让警方介入调查，收集相关证据。
   • 同时，被打者应及时就医，确保身体健康，并保留好医疗记录作为后续法律程序的重要证据。

二、民事赔偿层面

1. 构成民事侵权：

   • 公职人员打人一巴掌，无论是否造成明显外伤，都构成了对被打者人身权利的侵犯，应承担民事赔偿责任。

2. 赔偿范围与维权途径：

   • 赔偿范围包括医疗费、误工费、精神损失费等合理费用。
   • 双方可尝试协商赔偿事宜；若协商不成，被打者可向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自身权益。

三、行政处罚层面

1. 治安管理处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体，即使情节较轻，也可能面临五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚。
   • 若情节较重，如造成被打者轻微伤等后果，则可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。

2. 报案与处理流程：

   • 被打者应向公安机关报案，由公安机关依法进行调查，并根据调查结果决定是否给予打人者治安管理处罚。

四、刑事责任层面

1. 故意伤害罪：

   • 若公职人员打人一巴掌导致被打者受轻伤以上伤害（如耳膜穿孔等经鉴定达到轻伤标准），则可能构成故意伤害罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

2. 司法程序：

   • 一旦构成刑事犯罪，将启动刑事诉讼程序，由公安机关立案侦查，检察机关审查起诉，人民法院依法审判。

五、纪律处分层面

1. 违反职业纪律与道德规范：

   • 公职人员打人不仅违反了法律法规，还严重违背了职业纪律和道德规范。

2. 内部处分措施：

   • 其所在单位或上级主管部门应根据情节轻重给予相应的纪律处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。

3. 社会影响考量：

   • 若事件造成不良社会影响，单位可能会加重处分力度，以警示他人并维护公职人员形象。

六、综合处理原则与建议

1. 公正、公平、合法原则：

   • 处理公职人员打人事件应坚持公正、公平、合法的原则，确保各方权益得到妥善维护。

2. 加强监督与管理：

   • 应加强对公职人员的监督和管理，防止类似事件再次发生。
   • 公职人员应以身作则，遵守法律法规，维护社会公正和稳定。

3. 倡导合法解决纠纷：

   • 无论面对何种情况，都应通过合法途径解决纠纷，避免使用暴力手段。

综上所述，公职人员打人一巴掌的处理方式需综合考虑民事赔偿、行政处罚、刑事责任及纪律处分等多个层面。在任何情况下，都应尊重他人的权利和尊严，遵守法律法规，通过合法途径维护自身权益和社会公正。