关于抚养费起诉后多久可以立案的问题，这实际上会受到多种因素的影响，包括法院的工作效率、案件的具体情况以及当地的司法实践等。不过，我可以根据一般的法律程序和经验，给您一个大致的解答。

首先，抚养费起诉的立案流程通常包括以下几个步骤：

1. 准备立案材料：您需要准备起诉状、相关证据材料（如离婚协议、抚养费支付记录等）以及您的身份证明等。

2. 提交立案申请：您可以选择线上或线下的方式提交立案申请。线上提交通常需要在法院的官方网站或移动微法院等平台上进行，按照要求上传相关材料后等待法院审核。线下提交则需要您亲自前往法院立案庭，提交纸质材料。

3. 法院审核：法院在收到您的立案申请后，会进行初步审核。审核的内容主要包括材料的完整性、是否符合立案条件等。如果材料齐全且符合立案条件，法院通常会予以立案。

关于立案的时间，这并没有一个固定的标准。在一般情况下，如果您的材料齐全且符合立案条件，法院可能会在几个工作日内完成立案。然而，如果法院工作繁忙或案件情况复杂，立案时间可能会相应延长。

特殊案例说明： 以您提到的托县法院为例，该法院在处理一起涉抚养费执行案件时，从立案到案款全部执行到位仅用了5天时间。但这并不意味着所有抚养费起诉案件都能如此迅速地立案和执行。这个案例之所以能够快速处理，主要是因为法院高度重视未成年人权益保护，采取了快执快结的措施，并且被执行人最终也主动履行了义务。

建议：

• 提前准备材料：为了加快立案进程，建议您提前准备好所有必要的立案材料，并确保材料的真实性和完整性。
• 关注法院通知：在提交立案申请后，请密切关注法院的通知或短信，以便及时了解立案进展和后续需要配合的事项。
• 咨询专业律师：如果您对立案流程或相关法律问题有疑问，可以咨询专业律师以获取更详细的解答和指导。

总的来说，抚养费起诉的立案时间会受到多种因素的影响，无法给出一个确切的时间点。但只要您按照法律程序和要求准备材料并提交申请，法院会尽快进行审核并作出决定。希望这个解答能够对您有所帮助。