结论：提前退房不退押金是否合法，主要取决于租赁合同中的具体约定以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：
一、基于合同约定的合法性
合同有明确约定：
- 如果租赁合同中明确规定了承租人提前退房时房东有权不退还押金的条款，并且该条款不违反法律法规的强制性规定（如押金金额未超过法定限额，未损害承租人合法权益等），那么房东按照合同约定不退押金是合法的。这是因为合同是双方自愿达成的约定，应当受到法律的保护和尊重。
- 示例：假设租赁合同中明确约定：“若承租人提前退房，房东有权不退还押金作为违约金。”在此情况下，若承租人确实提前退房，房东不退押金即符合合同约定，是合法的。
合同无约定或约定不合法：
- 若租赁合同中并未明确规定提前退房押金处理的相关约定，或者虽然有所规定但违反了相关法律法规的强制性规定（如押金金额过高、显失公平等），那么房东不退押金就是不合法的。
- 示例：若租赁合同中未提及提前退房押金的处理方式，而房东却以提前退房为由拒绝退还押金，这显然缺乏合同依据，是不合法的。另外，如果合同中约定的押金金额远超房东可能遭受的实际损失，该条款可能因显失公平而被认定无效，房东不退押金同样不合法。
二、基于法律法规的合法性
押金性质与目的：
- 押金在法律上通常作为担保方式，用于确保房屋及其附属物品在租赁期间不受损坏，以及租金和相关费用的按时结清。当承租人履行了这些义务后，出租人有义务退还押金。
- 法律后果：若承租人提前退房但未给房东造成实际损失，且已结清所有费用，房东无权以提前退房为由扣留押金。否则，房东可能面临法律制裁，包括被要求退还押金、支付违约金及承担诉讼费用等。
法定解除合同情形：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若因不可抗力等不可预见、不可避免的原因导致合同无法继续履行，承租人有权解除合同，并应尽到合理通知义务。在此情况下，房东不退押金可能不合法。
- 示例：若承租人因突发重大疾病需要长期治疗而不得不提前退房，且已及时通知房东，房东以提前退房为由拒绝退还押金即可能不合法。
三、房东的其他违约行为
- 即使租赁合同中规定了提前退房不退押金的条款，但如果房东存在其他违约行为（如未按时交付房屋、提供的房屋不符合约定条件等），租客也有权要求房东承担相应的违约责任，包括退还押金等。
- 法律后果：房东的违约行为可能构成对租赁合同的根本违反，租客有权解除合同并要求房东赔偿损失，包括退还押金等。
四、维权途径与建议
协商解决：
- 首先尝试与房东友好协商，说明情况并争取达成一致。在协商过程中，可以指出房东不退押金的可能违法性，寻求和平解决。
法律途径：
- 若协商无果，租客可以向当地的房地产管理部门投诉，或通过向人民法院提起诉讼、申请仲裁（前提是租赁合同中有仲裁条款）等法律途径来寻求救济。
- 准备证据：在提起诉讼或申请仲裁前，租客需准备充分证据，证明租赁关系、租赁结束以及房东无正当理由拒绝退还押金的事实。
总结与建议：提前退房不退押金是否合法，需综合考虑合同约定、押金性质、实际情况以及相关法律法规的规定。为避免后续纠纷，建议双方在签订租赁合同时明确约定提前退房时押金的处理方式，并遵循公平、合理的原则执行。若遇到房东不合理地拒绝退还押金，租客应依法维护自己的合法权益，必要时可寻求专业的法律援助。