刑事立案程序是刑事诉讼活动的起始且至关重要的环节，它主要分为三个核心步骤：接受（受案）、审查以及处理（决定立案或不立案）。以下是对这三个步骤的详细阐述：

一、接受（受案）

这是立案程序的起始阶段。公安机关、人民检察院、人民法院等司法机关会无条件地接受来自单位或个人的报案、控告、举报以及犯罪嫌疑人的自首等材料。不论这些材料是否已具备法律规定的立案条件，司法机关都应进行接收并详细登记。

• 报案：当单位或个人发现有犯罪事实发生，但不确定犯罪嫌疑人是谁时，会向司法机关报告。
• 控告：被害人就其人身或财产权利遭受不法侵害的事实，以及犯罪嫌疑人的相关情况，向司法机关揭露和告发，要求依法追究其刑事责任。
• 举报：单位或个人对其发现的犯罪事实或犯罪嫌疑人，向司法机关进行告发和揭露。
• 自首：犯罪嫌疑人犯罪后自动投案，并如实供述自己的罪行。

二、审查

在接受案件材料后，司法机关会对这些材料进行全面的审查，以判断是否符合立案条件。审查内容主要包括：

1. 事实审查：确认是否有犯罪事实发生，并判断该事实是否达到了刑法规定的犯罪标准。例如，在盗窃罪中，需审查是否有盗窃行为以及盗窃财物的价值是否达到当地规定的盗窃罪立案数额标准。
2. 证据审查：对提供的相关证据材料进行深入分析，判断证据是否能支持存在犯罪事实的初步结论。证据可能包括证人证言、物证、书证、医院的伤情鉴定报告、现场的监控视频等。
3. 管辖权审查：确定案件是否属于本司法机关的管辖范围。不同司法机关在受理案件范围上有明确分工，如公安机关主要负责大部分刑事案件的侦查，人民检察院负责贪污贿赂犯罪、渎职犯罪等特定类型案件，人民法院则直接受理自诉案件。

三、处理（决定立案或不立案）

经过全面审查后，司法机关将依法作出立案或不立案的决定。

1. 立案：若认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且案件属于本机关管辖范围，司法机关将作出立案决定。立案后，刑事诉讼程序正式启动，司法机关将根据案件情况开展侦查、调查等工作，如确定侦查人员、制定侦查计划、收集调取证据材料、实施强制措施等。
2. 不立案：若经审查认为没有犯罪事实、犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或其他依法不追究刑事责任的情形，司法机关将作出不立案决定，并将不立案的原因通知控告人。控告人若不服，可申请复议。特别是当人民检察院认为公安机关应当立案侦查的案件而未立案时，人民检察院有权要求公安机关说明不立案的理由；若认为理由不成立，应通知公安机关立案，公安机关接到通知后必须立案。

综上所述，刑事立案程序是一个严谨而有序的司法过程，它确保了司法的公正性和效率性，为后续的刑事诉讼活动奠定了坚实基础。