当劳动仲裁裁决书下来后对方不执行，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 确认裁决生效状态：

   • 首先，您需要确认劳动仲裁裁决书是否已经生效。一般来说，裁决书自作出之日起发生法律效力，但如果涉及终局裁决或双方未在规定期限内提起诉讼，则裁决书具有强制执行力。您可以联系作出裁决的劳动仲裁机构，确认裁决书是否已生效且未被撤销。

2. 准备申请强制执行的材料：

   • 一旦确认裁决书已生效，您需要准备以下材料以向法院申请强制执行：
     • 强制执行申请书：详细写明申请执行的事项、事实和理由，以及被执行人的基本信息。
     • 劳动仲裁裁决书原件及复印件：作为申请执行的依据。
     • 申请人身份证明：如身份证复印件，以证明您的身份。
     • 被申请人财产线索（如有）：如银行账户、房产、车辆等信息，以便法院高效执行。若无法提供明确线索，法院也会依职权查询。

3. 向法院申请强制执行：

   • 您应向被执行人住所地或被执行的财产所在地的基层人民法院提交申请材料。法院在收到申请后，会进行审查，如果符合立案条件，将予以立案并执行。
   • 申请执行的期间：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，申请执行的期间为二年。因此，您应在裁决书规定的履行期限届满后的二年内提出申请。

4. 配合法院执行工作：

   • 在执行过程中，您需要积极配合法院的工作，提供必要的证据和信息，以便法院能够顺利执行裁决。例如，如果法院需要您提供被执行人的财产线索或协助查找被执行人，您应予以积极配合。

5. 关注执行进展并采取相应措施：

   • 您应定期与法院联系，了解执行进展情况。如果发现被执行人有可供执行的财产或线索，应及时告知法院。
   • 执行措施：法院受理强制执行申请后，将依法采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨被执行人的存款；扣留、提取被执行人应当履行义务部分的收入；查封、扣押、拍卖、变卖被执行人应当履行义务部分的财产等。
   • 法律责任：若被执行人拒不执行，法院有权对其采取罚款、拘留等强制措施。罚款金额根据情节轻重确定，拘留期限一般不超过十五日。若被执行人有能力执行而拒不执行，情节严重的行为，可能构成拒不执行判决、裁定罪，将面临刑事处罚。

6. 考虑其他法律途径：

   • 除了申请强制执行外，您还可以向劳动行政部门反映情况。劳动行政部门对劳动保障领域有监督管理职责，可调查处理企业不履行仲裁裁决的行为，并督促企业履行义务。

示例说明： 假设您与用人单位因工资支付问题发生劳动争议，并经过劳动仲裁机构裁决用人单位需支付您拖欠的工资及经济补偿金。但裁决书生效后，用人单位拒不执行。此时，您可以按照上述步骤准备申请材料，并向用人单位住所地或财产所在地的基层人民法院申请强制执行。法院在受理申请后，将依法采取执行措施，确保您的合法权益得到实现。

总结与建议： 面对劳动仲裁裁决书下来后对方不执行的情况，您应积极通过法律途径维护自身权益。首先确认裁决书是否已生效，然后准备申请强制执行的材料并向法院提交申请。在执行过程中，积极配合法院的工作并关注执行进展。同时，您也可以考虑向劳动行政部门反映情况以寻求更多帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。