劳务公司和用人单位之间通常会签订劳务派遣协议（在劳务派遣的特殊形式下）或者更广义上的劳务合作协议（在更一般的劳务合作场景中），用于明确双方在劳务提供与使用过程中的权利义务关系。以下是对这一问题的详细解答：

一、劳务派遣协议（特殊形式）

在劳务派遣的场景中，劳务公司（作为劳务派遣单位）会与实际用工的单位签订劳务派遣协议。这种协议涉及三方关系：劳动者、劳务公司和用工单位。

• 劳务公司：负责与劳动者签订劳动合同，支付工资，缴纳社会保险等，并承担对劳动者的日常管理责任（在劳务派遣期间，部分管理责任可能转移给用工单位）。
• 用工单位：实际使用劳动者提供的劳务，向劳务公司支付劳务费用，并有权对劳动者的工作表现进行监督和评价。
• 劳动者：与劳务公司签订劳动合同，但实际在用工单位工作，接受用工单位的工作安排和管理。

劳务派遣协议会明确三方之间的权利义务关系，包括劳务派遣的期限、工作内容、工作地点、劳务报酬、社会保险、违约责任等条款。

二、劳务合作协议（一般形式）

在更一般的劳务合作场景中，劳务公司可能与用人单位签订劳务合作协议，这种协议不涉及劳务派遣的复杂三方关系，而是直接由劳务公司提供特定的劳务服务给用人单位。

• 劳务公司：根据协议约定，提供符合要求的劳务人员或劳务服务，并确保服务质量。
• 用人单位：支付劳务费用，并有权对劳务服务的质量进行监督和评价。

劳务合作协议会明确双方的合作内容、合作期限、劳务费用及支付方式、保密条款、违约责任等。

三、签署协议的注意事项

无论签署哪种类型的协议，双方都应注意以下几点：

1. 明确协议内容：确保协议中详细描述了双方的权利义务关系，包括工作内容、工作地点、工作时间、劳务报酬、支付方式、社会保险、违约责任等关键条款。
2. 合法合规：协议内容应符合相关法律法规的规定，不得违反劳动法、合同法等强制性规定。
3. 签字盖章：双方应正式签字盖章，并各自保留一份协议副本作为维权证据。
4. 及时沟通：在协议履行过程中，双方应保持及时沟通，共同解决可能出现的问题和纠纷。

综上所述，劳务公司和用人单位之间签订的协议类型取决于具体的劳务合作形式。在劳务派遣场景中，双方会签订劳务派遣协议；在更一般的劳务合作场景中，双方则可能签订劳务合作协议。无论哪种情况，双方都应确保协议的合法性和有效性，并明确各自的权利义务关系。