生病不上班，单位并非可以随意辞退员工，具体能否辞退及时间取决于员工的医疗期及医疗期满后的工作能力恢复情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 医疗期内的保护：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的长短与员工实际参加工作年限和在本单位工作年限密切相关。例如，实际工作年限10年以下的，在本单位工作年限5年以下的医疗期为3个月，5年以上的为6个月；实际工作年限10年以上的，医疗期则更长，最长可达24个月。
   • 在医疗期内，单位不得随意解除劳动合同。这是为了保障员工在生病期间的合法权益，确保他们能够安心治疗，不受失业的风险。

2. 医疗期满后的处理：

   • 医疗期届满后，若员工不能从事原工作，也不能胜任单位另行安排的工作，单位需提前30日以书面形式通知员工本人，或者额外支付1个月工资后，方可解除劳动合同。同时，单位还需向员工支付经济补偿，经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的，按1年计算；不满6个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 若员工医疗期结束后能回到原工作岗位，或能胜任单位另行安排的工作，单位则不得解除劳动合同，应允许员工继续工作。

3. 特殊注意事项：

   • 不同地区可能会根据当地实际情况对医疗期等相关规定进行微调，因此具体执行时应以当地法律法规为准。
   • 在医疗期内，单位不得依据《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。
   • 若单位违法解除劳动合同，员工有权要求继续履行劳动合同，或要求单位支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。

举例说明： 假设某员工实际工作年限为8年，在本单位工作年限为6年，那么他的医疗期为6个月。在这6个月内，单位不得随意解除劳动合同。6个月后，如果该员工仍然不能从事原工作，也不能胜任单位另行安排的工作，那么单位在提前30日以书面形式通知员工本人，或者额外支付1个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付相应的经济补偿。

建议：

• 作为员工，在生病期间应保留好相关的医疗证明和病假条，以便在需要时证明自己的医疗期。
• 作为单位，在处理员工生病期间的劳动关系时，应严格遵守相关法律法规，确保合法合规地处理，避免引发劳动纠纷。

如果你在生病期间遇到单位辞退的问题，或者对医疗期、经济补偿等方面有疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。