面对被判刑后家属交不起罚金的情况，我们可以从多个方面来理解和处理这一问题。

首先，要明确的是，罚金是刑法规定的附加刑之一，它属于财产刑，与民事赔偿不同，不以被害人的损失为限，而是由法院根据犯罪情节和被告人的经济状况等因素来决定。根据《中华人民共和国刑法》第五十三条的规定，罚金应在判决指定的期限内一次或分期缴纳。如果期满不缴纳，法院将依法强制缴纳，并且在任何时候发现被执行人有可执行财产时，都将随时追缴。

然而，如果确实因为经济困难无法按时缴纳罚金，被判刑人或其家属可以采取以下措施：

1. 申请延期缴纳：

   • 如果被判刑人因遭遇不可抗拒的灾祸（如重大自然灾害、突发重大疾病等）导致经济困难，确实无法按时缴纳罚金的，可以向判决法院提出申请，经裁定后可延期缴纳。

2. 申请酌情减少或免除：

   • 在特殊情况下，如被判刑人或其家庭主要成员因意外事故导致身体残疾且丧失劳动能力等，造成经济极度困难，可以向法院申请酌情减少罚金数额或免除罚金缴纳义务。这需要提交相关证明材料，如家庭收入证明、贫困证明、医疗证明等，以证明经济困难情况。

3. 分期缴纳：

   • 被判刑人也可以向判决法院提出分期缴纳的申请。如果申请获得批准，双方将达成协议，按照约定的分期数和金额逐步缴纳罚金。

对于家属而言，虽然他们在法律上没有必须代缴罚金的义务，但可以在经济条件允许的情况下自愿代缴，以减轻被判刑人的心理负担并帮助其更好地接受改造。同时，家属应明确自身资产不受罚金执行的影响，罚金仅针对被判刑人的个人资产进行执行。

如果家属确实无力缴纳罚金，并且希望为被判刑人争取从宽处理，可以考虑以下建议：

1. 积极配合案件调查与处理：

   • 家属应积极配合司法机关的调查和处理工作，如实提供相关信息和材料，这有助于法院更全面地了解案件情况。

2. 鼓励服刑人员积极改造：

   • 通过书信、探视等方式鼓励服刑人员认真接受教育改造，争取早日回归社会。良好的改造表现有助于获得法院的从宽处理，包括可能的罚金减免。

3. 参与社区服务与公益活动：

   • 在可能的情况下，家属可以积极参与社区服务或公益活动，展现良好的社会责任感和道德风尚。这也有助于提升家庭形象，为争取罚金减免创造有利条件。

4. 寻求法律援助与专业咨询：

   • 如果家属对罚金问题存在疑问或困惑，可以咨询专业律师或法律援助机构的工作人员，获取专业的法律意见和帮助。符合法律援助条件的家属还可以申请法律援助，由专业律师为其提供免费的法律服务。

总之，面对判刑后罚金无法及时缴纳的情况，被判刑人及其家属应了解相关法律规定和自身权益，积极与判决法院沟通并提出合适的申请。通过合理的法律途径和措施，可以有效解决罚金缴纳问题，避免不必要的法律后果。