关于事实收养（这里主要指依法进行收养登记以确立合法收养关系）的三个核心条件，实际上它涉及多个方面的要求，但可以归纳为被收养人、送养人、收养人三个主体的条件。以下是对这些条件的详细解释：

一、被收养人的条件（须符合之一）

1. 丧失父母的孤儿：这意味着孩子已经失去了亲生父母的抚养和监护。

2. 查找不到生父母的未成年人：这通常指的是被遗弃或走失的儿童，经过公安机关或其他相关部门的努力，仍然无法找到其亲生父母。

3. 生父母有特殊困难无力抚养的子女：这指的是孩子的亲生父母由于健康、经济或其他特殊原因，无法继续抚养孩子。

二、送养人的条件（须符合之一）

1. 孤儿的监护人：如果孩子是孤儿，那么其监护人（如亲属、福利机构等）可以作为送养人。

2. 儿童福利机构：对于被遗弃或无法找到亲生父母的儿童，儿童福利机构可以作为送养人。

3. 有特殊困难无力抚养子女的生父母：如果孩子的亲生父母由于特殊困难无法抚养孩子，他们也可以作为送养人，但需要提供相关证明。

三、收养人的条件（必须同时满足）

1. 无子女或只有一名子女（特定情况下可放宽）：收养人通常应无子女或只有一名子女。但在收养孤儿、残疾未成年人或儿童福利机构抚养的查找不到生父母的未成年人时，这一条件可以放宽。

2. 有抚养、教育和保护被收养人的能力：这包括经济能力、健康状况、品行以及能够提供稳定的生活环境和教育条件。

3. 未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病：收养人必须身体健康，没有可能影响被收养人健康成长的疾病。

4. 无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录：收养人应具有良好的品行，没有违法犯罪记录，以确保能够为被收养人提供一个安全、健康的成长环境。

5. 年满三十周岁：收养人必须达到法定年龄，以确保其具备足够的成熟度和责任感来抚养孩子。对于无配偶者收养异性子女的，年龄差应相差四十周岁以上（特定亲属关系除外）。

6. 原则上只能收养一名子女（与上述放宽情形相同）：在一般情况下，收养人只能收养一名子女，但在特定情况下（如收养孤儿、残疾未成年人等）可以放宽。

额外说明：

• 除了上述条件外，收养过程还需要遵循严格的法律程序，包括达成收养合意、申请评估、提交申请与材料审查、审查公告与登记发证等步骤。
• 收养是一项严肃的法律行为，直接关系到未成年人的健康成长和家庭和谐。因此，务必严格遵守法律规定，通过合法渠道完成收养过程。

希望这些解释能帮助您更清晰地理解事实收养的条件和流程。如果您有任何进一步的问题或需要更详细的指导，请随时咨询。