债权转让后并不会马上起诉债务人，是否起诉以及何时起诉取决于多种因素。以下是对此问题的详细分析：
一、债权转让后的起诉条件
合法有效的债权转让：
- 债权转让必须基于真实、自愿且符合法律规定的协议。转让的债权不得属于法律规定不得转让的类型，如具有人身专属性的债权、按约定或法律禁止转让的债权。
- 债权转让协议应无欺诈、胁迫等影响合同效力的情形。
通知债务人：
- 债权人转让债权时，必须通知债务人，否则转让对债务人不产生法律效力。通知形式可多样，书面通知为常见且稳妥方式，但其他能有效传达的方式也可能被认可。
受让人具备原告资格：
- 受让人作为新的债权人，与案件有直接利害关系，具备原告资格。
明确的被告和具体的诉讼请求：
- 受让人需明确指出被告（即原债务人），并提出具体的诉讼请求，包括债务金额、利息、违约金等，并说明所依据的事实和理由。
属于法院受理范围及管辖：
- 案件必须属于人民法院受理民事诉讼的范围，并向有管辖权的人民法院提起诉讼。
二、影响起诉时间的因素
原债权人与债务人的约定：
- 原合同中约定的履行期限、违约责任等条款对新的债权人具有约束力。若债务人违反这些约定，新债权人在完成债权转让手续后，有权依据这些约定及相关法律规定随时对债务人提起诉讼。
新债权人的决策：
- 新债权人在受让债权后，会根据自身情况决定是否及何时起诉。这可能包括与债务人的沟通协商、给予宽限期等策略。因此，起诉的时间可能因新债权人的判断和决策而有所不同。
诉讼时效的限制：
- 一般普通民事债权的诉讼时效为三年，自债权履行期限届满之日起计算。在诉讼时效期间内，新债权人需及时行使权利，否则可能面临丧失胜诉权的风险。
- 值得注意的是，当债权转让通知到达债务人之日起，诉讼时效会重新计算。但如果债权转让后未及时通知债务人，诉讼时效可能会从债务人知晓债权转让之日起计算。
三、特殊情况下的考虑
诉讼时效中断、中止：
- 在诉讼时效期间内，如发生债权人向债务人提出履行请求、债务人同意履行义务、债权人提起诉讼或申请仲裁等特定情况，诉讼时效会中断并重新计算。
- 若存在不可抗力等事由导致权利人不能行使请求权，诉讼时效会中止，待中止事由消除后再继续计算。
债权转让协议的效力：
- 如债权转让协议存在无效或可撤销的情形，如欺诈、胁迫等，受让人将无法有效起诉。
四、实例说明
假设甲对乙享有10万元的合法债权，甲将该债权依法转让给丙，并书面通知了乙。若乙到期未偿还债务，丙作为新的债权人，有权在诉讼时效期间内向法院提起诉讼，要求乙履行10万元的还款义务。但丙是否立即起诉，取决于丙与乙的沟通情况、丙的决策以及诉讼时效的限制等因素。
总结与建议：
债权转让后，受让人并不会马上起诉债务人。是否起诉以及何时起诉，取决于债权转让的合法性、是否已通知债务人、新债权人的决策、诉讼时效的限制以及是否存在特殊情况等多种因素。因此，在债权转让后，受让人应仔细评估这些因素，并根据自身情况做出合理的决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。