刑事立案后，并没有一个固定的时间限制来规定必须抓人，这一决策主要取决于案件的具体侦查情况和实际需要，由公安机关依法作出决定。以下是对此问题的详细分析：

一、紧急情况下的抓捕

在紧急情况下，如果公安机关发现犯罪嫌疑人属于现行犯或重大嫌疑分子，并且存在以下任一情形，他们会在立案后立即采取拘留措施（即“抓人”）：

1. 正在预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉：这种情况下，犯罪嫌疑人正处于犯罪过程中或刚刚完成犯罪，公安机关需要迅速行动以防止其逃脱或继续犯罪。
2. 被害人或在场亲眼看见的人指认其犯罪：有明确的目击者指认犯罪嫌疑人，为公安机关提供了直接的证据，使得抓捕行动更为紧迫。
3. 在身边或住处发现有犯罪证据：犯罪嫌疑人身边或住处发现的犯罪证据，如凶器、赃物等，直接关联到犯罪行为，需要公安机关及时采取行动。
4. 犯罪后企图自杀、逃跑或在逃：犯罪嫌疑人存在逃避法律制裁的意图，公安机关需要迅速抓捕以防止其逃脱。
5. 有毁灭、伪造证据或串供的可能：犯罪嫌疑人可能试图销毁或伪造证据，或者与其他同案犯串供，公安机关需要迅速行动以保护证据的完整性。
6. 不讲真实姓名、住址，身份不明：犯罪嫌疑人身份不明，可能存在逃避法律制裁的风险，公安机关需要尽快查明其身份并采取相应措施。
7. 有流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑：这类犯罪嫌疑人往往具有较大的社会危害性，公安机关需要迅速抓捕以防止其继续犯罪。

二、一般情况下的抓捕

在不存在上述紧急情形的情况下，公安机关需要通过一系列侦查手段来收集足够的证据，以证明犯罪嫌疑人的犯罪事实。这一过程可能包括：

1. 调查询问证人：通过询问目击者、知情人等，获取与犯罪行为相关的信息。
2. 勘验现场：对犯罪现场进行勘查，收集物证、痕迹等证据。
3. 鉴定物证：对收集到的物证进行鉴定，以确定其与犯罪行为的关联性。

只有当证据收集充分，且认为有逮捕必要时，公安机关才会向检察院提请批准逮捕。检察院将在7日内作出是否批准逮捕的决定。从立案到完成这些侦查工作并实施抓捕，时间跨度可能因案件的复杂程度、调查取证难度以及犯罪嫌疑人的行踪等多种因素而变动，可能从几天到数月甚至更长。

三、建议与注意事项

1. 积极配合公安机关调查：如果您或您身边的人涉及刑事案件，建议积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和信息。
2. 及时咨询专业律师：在案件处理过程中，如果您有任何疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。
3. 尊重公安机关的专业判断：公安机关在侦查过程中会根据案件的具体情况和实际需要作出专业判断和决策。请理解并尊重他们的专业工作，避免干扰或阻碍侦查活动的正常进行。

综上所述，刑事立案后抓捕犯罪嫌疑人的时间并不是固定的，而是由公安机关根据案件的具体情况和实际需要来决定。如果您对某个具体案件有疑问或需要更详细的信息，请直接向我咨询。