核心结论：若自家地租给别人后他们挖土，这可能涉及违法及违约问题，你有权要求对方停止侵害、恢复原状并赔偿损失，具体分析如下：
- 从土地性质角度分析
- 若土地为耕地：根据《土地管理法》以及《基本农田保护条例》等相关规定，禁止任何单位和个人在基本农田保护区内挖塘养鱼、建窑、建房、建坟、挖砂、采石、采矿、取土、堆放固体废弃物或者进行其他破坏基本农田的活动。如果租户在你家耕地上挖土，这属于违法行为。你有权向当地国土资源部门举报，国土资源部门会责令其限期改正或者治理，可以并处罚款；构成犯罪的，还会依法追究刑事责任。同时，你也可以基于租赁合同关系，要求租户停止挖土行为，恢复土地原状，若因此给你造成损失的，还可要求其赔偿损失。
- 若土地为建设用地：虽然建设用地不像耕地那样有严格的禁止挖土规定，但如果租户的挖土行为破坏了土地的原有结构和功能，影响了土地的正常使用，或者违反了当地关于建设用地管理的相关规定，比如未经审批擅自进行大规模挖土等，这也是不合法的。你可以先要求租户停止侵害行为，若其不配合，你可以向相关部门反映情况，由相关部门进行查处。同样，因租户挖土给你造成损失的，你有权要求其赔偿。
- 从租赁合同角度分析
- 合同有明确约定：如果在你们签订的租赁合同中，明确约定了租户不得在租赁土地上进行挖土等破坏土地的行为，那么租户挖土的行为就构成了违约。你可以依据合同约定，要求租户承担违约责任，比如支付违约金、赔偿因违约给你造成的损失等。同时，要求其立即停止挖土行为，将土地恢复原状。
- 合同无明确约定：即使租赁合同中没有明确约定禁止挖土，但租户的挖土行为如果超出了合理使用的范围，对土地造成了不合理的损害，影响了土地的正常使用和你的合法权益，这也属于违约行为。你可以与租户协商解决，要求其停止侵害、恢复原状并赔偿损失；协商不成的，你可以通过向法院起诉等法律途径来维护自己的权益。
在处理此类问题时，建议你先收集相关证据，如租赁合同、现场照片、视频等，以便在需要时能够证明租户的侵权或违约行为以及给你造成的损失。如果对具体的处理方式不确定，可以继续向我咨询。