结论前置：

1. 监外执行会留下案底，这一记录是客观存在的，不因执行方式的改变而消失。
2. 监外执行的案底可能对孩子产生一定影响，特别是在政审、特定就业岗位选择以及心理和社会生活方面，但具体影响程度和范围需根据相关法律法规及具体情况判断。

一、监外执行与案底

监外执行是对被判处有期徒刑、拘役的罪犯，在符合法定情形下（如严重疾病需要保外就医、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等），在监狱外执行刑罚的一种特殊方式。其前提是罪犯已经被法院判定有罪并判处了相应刑罚，因此会留下犯罪记录，即通常所说的“案底”。这一案底是罪犯犯罪行为的法律凭证，无论何种原因导致的监外执行，都无法消除这一记录。

二、监外执行案底对孩子的影响

1. 政审环节：

   • 当孩子面临报考军警院校、公务员中的政法机关岗位、参军入伍等需要政审的情况时，家长的监外执行记录可能被视为犯罪记录，导致孩子在政审中受阻，进而影响其入学、就业选择。特别是涉及国家安全、严重暴力犯罪等较为严重的犯罪记录，对子女政审的影响更为显著。

2. 特定就业岗位的限制：

   • 虽然一般情况下父母的犯罪记录不会影响子女的普通就业，但在一些涉及国家安全、保密等特殊行业或岗位中，可能会进行更为严格的背景调查。此时，父母的犯罪记录可能成为考虑因素之一，影响子女的入职审批。

3. 心理与社会生活方面：

   • 心理压力：家长被监外执行可能会对孩子的心理造成一定压力，影响其正常的生活和学习心态。孩子可能因家庭环境的突变而感到担忧和迷茫，特别是关于父母的健康、安全及家庭未来。
   • 社交压力：若监外执行情况被公开或在学校、社区中受到议论，孩子可能遭受歧视或排斥，影响其自尊心和自信心，甚至导致社交孤立。

三、家长应采取的措施

为缓解监外执行对孩子可能产生的负面影响，家长应：

1. 坦诚沟通：与孩子开诚布公地讨论监外执行的情况，让他们了解真相，并感受到家长的关爱与支持。这有助于减轻孩子的心理负担，增强他们的应对能力。

2. 寻求专业帮助：观察孩子的情绪变化，如发现情绪问题或心理障碍，应及时寻求心理咨询师或心理医生的协助。专业的心理支持可以帮助孩子更好地应对家庭变故带来的心理压力。

3. 维护稳定家庭环境：努力保持家庭生活的稳定和规律，为孩子营造一个安全、温馨的成长氛围。稳定的家庭环境有助于孩子形成积极的心态和健全的人格。

4. 鼓励社会活动参与：积极引导孩子参加学校、社区等活动，增强他们的社交能力和自信，帮助他们更好地融入社会。通过参与社会活动，孩子可以结交更多朋友，拓宽视野，减轻因家庭变故带来的负面影响。

四、法律依据与总结

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，符合一定条件的罪犯可以暂予监外执行。这一制度体现了法律的人文关怀和对特殊情况的考虑。然而，作为父母，应深刻认识到自己的犯罪行为不仅会对自身产生法律后果，还可能在一定程度上影响到子女的未来。

综上所述，监外执行会留下案底记录，并在特定情况下对子女产生一定影响。因此，无论是父母还是子女，都应充分了解这一法律后果，并采取积极措施应对可能产生的影响。家长应关注孩子的情感需求和心理状态，帮助他们健康成长；子女也应努力提升自己的能力和素质，通过自己的努力实现个人价值和社会贡献。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。