肇事逃逸是否构成刑事责任，需根据具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、构成刑事责任的情形

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，若肇事逃逸行为导致以下严重后果，则构成交通肇事罪，需承担刑事责任：

1. 致人重伤、死亡：

   • 死亡一人或者重伤三人以上，且负事故全部或者主要责任；
   • 死亡三人以上，且负事故同等责任。

2. 造成重大财产损失：

   • 造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，且无能力赔偿数额在三十万元以上。

3. 特别恶劣情节：

   • 交通运输肇事后逃逸；
   • 因逃逸致人死亡（此情形下将被处七年以上有期徒刑）。

举例说明：若驾驶者在发生交通事故后，明知造成人员重伤或死亡，却选择逃逸，未履行救助义务，导致受害人因未得到及时救助而死亡，那么该驾驶者将面临七年以上有期徒刑的严厉刑罚。

二、不构成刑事责任的情形

若肇事逃逸情节较轻，未造成上述严重后果，即不满足交通肇事罪的入罪标准，则不构成刑事犯罪。但此时，肇事逃逸者仍需承担以下责任：

1. 行政责任：

   • 依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，肇事逃逸者将由公安机关交通管理部门处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。

2. 民事赔偿责任：

   • 无论肇事逃逸是否构成刑事责任，肇事逃逸者都需承担民事赔偿责任。这包括对受害人的人身伤害和财产损失进行赔偿，如医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要康复费、护理费、后续治疗费等。

三、建议与提醒

1. 立即停车并保护现场：在发生交通事故后，驾驶者应立即停车，保护现场，避免破坏证据或造成二次事故。

2. 抢救伤者并报警：驾驶者应迅速抢救受伤人员，并及时报警处理。这样不仅可以减少损害后果，还能避免不必要的法律责任。

3. 勇于承担责任：肇事后切勿逃逸，应勇于承担责任，依法处理事故。逃逸行为不仅可能加重法律责任，还会给受害者及其家庭带来无法弥补的伤害。

总结：肇事逃逸是否构成刑事责任，需根据具体情况判断。若逃逸行为导致严重后果，如人员重伤、死亡或重大财产损失，则构成交通肇事罪；若情节较轻，未造成严重后果，则属于一般违法行为，需承担行政责任和民事赔偿责任。因此，驾驶者在发生交通事故后，务必保持冷静，依法处理事故，避免逃逸行为带来的严重法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。