醉酒驾驶涉嫌危险驾驶罪，被采取刑事拘留措施的期限一般情况下最长为14日，特殊情况下可延长至37日。以下是对这一问题的详细分析：
一、刑事拘留期限
一般拘留期限：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。因此，一般情况下，刑事拘留的期限最长为10日（公安3日+检察院7日）。在特殊情况下，公安机关提请审查批准的时间可延长一日至四日，故最长可达14日。
特殊拘留期限：
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间可以延长至三十日。加上检察院审查批捕的7天，特殊情况下最长拘留期限为37天。然而，醉酒驾驶通常不属于这类情形，因此很少会延长到30日再提请批捕。
二、后续刑事处罚
- 若最终被认定构成危险驾驶罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将处拘役，并处罚金。拘役的期限为一个月以上六个月以下。
三、其他法律后果
- 吊销驾驶证：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，醉酒驾驶机动车的，还将面临吊销机动车驾驶证的处罚，且五年内不得重新取得机动车驾驶证。若是醉酒驾驶营运机动车，则十年内不得重新取得，且重新取得后不得驾驶营运机动车。
- 罚款：醉酒驾驶还将面临高额罚款，具体数额根据违法情节和地区差异而定。
- 民事赔偿责任：若醉驾引发交通事故，导致他人人身伤亡或财产损失，驾驶员需承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、车辆维修费等费用。
四、建议
- 醉酒驾驶不仅危害公共安全，还会带来严重的法律后果。因此，我强烈建议所有驾驶员严格遵守交通法规，坚决做到“开车不喝酒，喝酒不开车”。
- 如果您或身边的人面临醉酒驾驶的法律问题，或者对相关法律后果有任何疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。
总之，醉酒驾驶的法律后果严重且多样，了解相关的法律规定和可能面临的处罚对于增强法律意识、避免违法行为具有重要意义。希望每一位驾驶员都能珍惜生命、遵守法律，共同维护道路交通安全和社会秩序。