结论前置：在按份共有关系中，按份共有人对其享有的份额具有所有权，并依法享有处分的权利，包括转让、出售等。若某个按份共有人坚决不卖其份额，其他共有人不能强制其出售，但可以通过协商、评估分割或法律途径寻求解决方案。

一、按份共有人的权利与义务

按份共有意味着每个共有人按照其份额对共有财产享有权利和承担义务。特别地，每个按份共有人都拥有对自己份额的自主处分权，这是受法律保护的合法权益。因此，若某个按份共有人坚决不卖其份额，这是其依法享有的权利，其他共有人不得通过非法或强制手段迫使其转让。

二、其他共有人的权利与限制

1. 不能强制出售：其他共有人不能强制某个按份共有人出售其份额。例如，若甲乙丙三人按份共有一套房产，甲占40%份额，乙占30%，丙占30%，若丙明确表示不愿出售其份额，甲和乙不能强迫丙进行转让。

2. 优先购买权：若某按份共有人决定出售其份额，其他共有人在同等条件下享有优先购买权。这是为了保护共有关系内部的稳定性和公平性。但同样，这并不构成对其他共有人转让份额的强制。

三、共有物处分情形与解决方案

1. 协商：首选方式是通过友好协商达成一致。共有人可以探讨各种可能的解决方案，如由其他共有人购买不愿出售者的份额，或共同寻找第三方买家并分配收益。这种方式既尊重了各方的权利，又有助于维护共有关系的和谐。

2. 评估与分割：若协商不成，可考虑聘请专业评估机构对共有财产进行评估，并按照各自份额进行物理或价值上的分割。这虽可能涉及复杂程序和费用，但能确保各方权益得到公正处理。例如，对于可以实物分割且不会减损价值的共有物，法院可能倾向于进行实物分割；对于不适合实物分割的共有物，如珍贵艺术品，法院则可能考虑变价分割或作价补偿。

3. 法律诉讼：作为最后手段，当协商和评估分割均不可行，且因某一共有人的拒绝导致其他共有人合法权益遭受重大损害时，可向法院提起诉讼。法院将依据具体事实和法律规定作出裁决。但需注意，法院在判决时会综合考虑各种因素，如按份共有的协议或约定、共有物的性质与价值、不卖份额的理由与合理性以及其他共有人的权益保护等。因此，诉讼结果具有不确定性，且可能耗时耗力。

四、特殊情况下的法律后果

如果一方擅自将共有房产出售给善意第三人，并且符合善意取得的条件（即受让人受让时是善意、支付了合理价格，并已办理不动产登记），则根据相关法律解释，该转让行为可能被视为有效。但这种情况属于法律上的例外规定，并不改变共有房产处分需要共有人同意的基本原则。因此，在处理共有财产时，应严格遵守法律规定和公平原则。

五、建议与总结

1. 明确约定：共有人在共有关系建立之初就应明确约定份额转让等相关事项，以减少未来可能的纠纷。

2. 尊重权利：在处理共有财产时，应尊重每位共有人的权利，不得通过非法或强制手段迫使其转让份额。

3. 寻求解决方案：当出现纠纷时，应积极寻求协商、评估分割或法律途径等解决方案，以维护各方权益和共有关系的和谐。

综上所述，处理按份共有中的份额转让问题需尊重每位共有人的权利，通过协商、评估分割或法律途径寻求公平合理的解决方案。若您在此方面遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。