在承揽关系中发生事故时，责任的承担需根据具体情况和法律规定来确定，不能一概而论。以下是从不同角度对承揽关系中事故责任承担的详细分析：
一、承揽人自己遭受损害的责任承担
定作人原则上不承担责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十三条的规定，承揽人在完成工作过程中造成自身损害的，原则上定作人不承担侵权责任。这是因为承揽人是以自己的设备、技术和劳力独立完成工作，具有自主性，应自行承担工作过程中的风险。
定作人存在过错时需承担责任：
- 定作过错：若定作人指定的工作任务本身存在不合理或不安全因素，如要求承揽人在不符合安全标准的环境下进行危险作业，导致承揽人受伤，定作人需承担相应的责任。
- 指示过错：在承揽人工作过程中，若定作人给出了错误的指示，导致承揽人受伤，定作人应承担因指示错误而产生的相应责任。
- 选任过错：定作人在选择承揽人时，若未尽到合理的审查义务，选择了没有相应资质或技能的承揽人，且因此导致事故发生，定作人需承担选任过错的责任。
二、承揽人造成第三人损害的责任承担
承揽人一般承担责任：
- 承揽人在完成工作过程中对第三人造成损害的，一般由承揽人承担侵权责任。这是因为承揽人是以自己的名义和技能进行工作，应对其工作成果负责。
定作人存在过错时需承担责任：
- 定作、指示或选任过错：若定作人在定作、指示或选任过程中存在过错，且该过错与第三人损害有因果关系，定作人需承担与其过错相应的责任。例如，定作人要求承揽人使用不合格的材料或设备，导致第三人受损，定作人需承担相应责任。
- 提供缺陷材料或设备：若定作人提供的材料或设备存在缺陷，导致承揽人在使用过程中对第三人造成损害，定作人亦需承担相应责任。
三、综合建议与注意事项
明确约定权利义务：
- 在承揽关系中，双方应明确约定各自的权利义务，包括工作范围、质量标准、安全责任等，以减少纠纷的发生。
确保工作环境安全：
- 定作人应提供符合安全标准的工作环境，确保承揽人在工作过程中不会受到不必要的伤害。
审查承揽人资质：
- 定作人在选择承揽人时，应尽到合理的审查义务，确保承揽人具备相应的资质和技能，以降低事故风险。
及时咨询与处理：
- 若发生事故，双方应及时向我咨询，进行详细的法律评估，以明确责任划分并妥善处理后续事宜。
举例说明：
- 假设定作人要求承揽人在没有安全防护措施的高空进行作业，导致承揽人受伤，此时定作人需承担定作过错的责任。
- 若承揽人在使用定作人提供的缺陷设备时造成第三人损害，定作人需承担提供缺陷设备导致的相应责任。
总结来说，承揽关系中的事故责任划分需综合考虑事故原因、双方过错程度及法律规定。双方应明确约定各自的权利义务，确保工作环境的安全，并提供符合标准的材料和设备。若发生事故，请及时向我咨询，以便明确责任划分并妥善处理后续事宜。