当一方不支付抚养费时，另一方确实有权向法院申请强制执行，以确保孩子的合法权益得到切实保障。以下是对这一问题的详细解析：

一、申请强制执行的前提条件

1. 存在生效的法律文书：

   • 无论是协议离婚还是诉讼离婚，都必须有明确规定抚养费支付事宜的生效法律文书，如离婚协议书（需经法院确认效力）、离婚判决书或调解书。
   • 这些法律文书应详细载明抚养费的数额、支付方式、支付期限等关键信息。

2. 一方未履行支付义务：

   • 负有支付抚养费义务的一方未按法律文书规定的时间、金额和方式履行支付义务。

二、申请强制执行的流程

1. 提交申请：

   • 抚养方作为申请人，需向有管辖权的法院提交书面强制执行申请，并附上生效的法律文书、对方未履行支付义务的证据等材料。

2. 法院受理与审查：

   • 法院对申请进行审查，确认申请符合法定条件后，将予以受理。

3. 执行通知与财产查询：

   • 法院向被申请人发出执行通知，责令其履行支付抚养费的义务。
   • 同时，法院会查询被申请人的财产状况，包括银行存款、房产、车辆等。

4. 采取强制措施：

   • 若被申请人未履行义务，法院将依法采取多种强制措施，如冻结、划拨被执行人的银行存款，扣留、提取其收入，查封、扣押、拍卖、变卖其财产等。

5. 执行结果反馈：

   • 执行完毕后，法院将执行结果告知申请人，确保申请人了解执行进展和结果。

三、强制执行措施的具体内容

1. 金融措施：

   • 法院可以查询、冻结、划拨被执行人的银行存款，确保其资金用于支付抚养费。

2. 收入扣留与提取：

   • 若被执行人有工作收入，法院可要求其所在单位协助，从工资中扣除相应的抚养费。

3. 财产查封、扣押与拍卖：

   • 对于被执行人的房产、车辆、贵重物品等，法院可进行查封、扣押，并通过拍卖、变卖等方式变现以支付抚养费。

四、特殊情况与后续措施

1. 执行时效：

   • 通常，申请强制执行抚养费的案子，法院在立案后六个月内能执行完毕。如需延长，需报请上级人民法院批准。

2. 恢复执行：

   • 若被执行人确实没有财产可供执行，法院可能裁定终结本次执行程序。但一旦发现被执行人有可供执行的财产，申请人可随时申请恢复执行。

3. 法律责任：

   • 若被执行人有能力执行而拒不执行，情节严重的，可能面临罚款、拘留等处罚，甚至触犯拒不执行判决、裁定罪，承担刑事责任。

4. 失信惩戒：

   • 被执行人可被列入失信被执行人名单，限制其高消费等行为，以此督促其履行义务。

五、建议与总结

• 建议各方遵守约定或判决：离婚后，各方应严格遵守离婚协议或法院判决中关于抚养费支付的规定，按时支付抚养费，避免不必要的法律纠纷和麻烦。
• 及时申请强制执行：若一方未按时支付抚养费，另一方应及时向法院申请强制执行，以确保孩子的合法权益不受侵害。

综上所述，当一方不支付抚养费时，另一方完全有权向法院申请强制执行。这一过程需要遵循法定程序，并充分利用法院的强制措施来保障未成年人的合法权益。