免于刑事责任是否会留下案底，需根据具体情况判断，主要有以下两种情况：
一、不会留下案底的情况
法定不追究刑事责任的情形：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，若存在以下情形之一，不追究刑事责任，且不会留下案底：情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；其他法律规定免予追究刑事责任的。
- 举例：某人因犯罪情节显著轻微，被公安机关认为不构成犯罪，从而撤销案件，这种情况下不会留下案底。
证据不足不起诉：
- 对于经过二次补充侦查仍认为证据不足的案件，人民检察院应作出不起诉决定。由于现有证据无法证明犯罪嫌疑人构成犯罪，不能认定其有罪，因此也不会留下案底。
二、会留下案底的情况
定罪但免予刑事处罚：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三十七条的规定，对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚，但可以根据案件的不同情况，采取训诫、责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失等非刑罚处罚措施，或者由主管部门予以行政处罚或行政处分。在此情形下，行为人虽未被实际执行刑罚，但由于已被法院认定构成犯罪，因此会留下案底。
- 举例：某人因犯罪情节轻微，被法院免予刑事处罚，但因其已被认定构成犯罪，所以会留下案底。
酌定不起诉但构成犯罪：
- 尽管检察院因犯罪情节轻微等原因决定不起诉，但本质上已构成犯罪，只是因情节轻微而未被起诉。这种情况下，仍可能留下案底。
- 举例：某人因犯罪情节轻微，检察院决定不起诉，但因其行为已构成犯罪，所以可能留下案底。不过，具体是否留下案底还需根据案件的具体情况和相关法律法规来判断。
总结与建议：
免于刑事责任是否会留下案底，关键在于行为人是否被认定为犯罪。若未被认定为犯罪，则不会留下案底；若被判定有罪（无论是否实际执行刑罚），则会留下案底。因此，在处理相关问题时，应仔细审查具体案情和法律程序。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。