配偶离世后，其财产的继承主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定进行，核心结论是需先确定遗产范围，区分夫妻共同财产与个人财产，并遵循法定继承顺序或遗嘱继承原则进行分配。以下是对此问题的详细解答：

一、遗产范围的确定

1. 个人合法财产：

   • 根据《民法典》第一千一百二十二条，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，包括但不限于房产、存款、车辆、股权等。

2. 非遗产范围：

   • 某些财产，如死亡配偶生前专属的人身损害赔偿金，一般不属于遗产范围，不能作为遗产进行继承。

3. 夫妻共同财产分割：

   • 依据《民法典》第一千零六十二条，夫妻婚后所得财产一般为共同财产。配偶一方死亡时，需先将共同财产分割，一半归在世配偶所有，另一半作为遗产进行继承。例如，若夫妻共同拥有一套房产，则配偶离世后，该房产的一半价值将作为遗产进行分配。

二、继承方式

1. 法定继承：

   • 顺序：根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按第一顺序（配偶、子女、父母）和第二顺序（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。第一顺序继承人优先，无第一顺序继承人时由第二顺序继承人继承。
   • 份额：同一顺序继承人原则上均分遗产。例如，若被继承人留有配偶、一个子女，则两人应平均分配遗产。

2. 遗嘱继承：

   • 根据《民法典》第一千一百二十三条，如有合法有效遗嘱，则按遗嘱内容分配遗产。遗嘱指定的继承人可以是法定继承人范围内的人，也可以是法定继承人以外的人（受遗赠人）。例如，被继承人可以通过遗嘱指定其房产由某个子女继承，而非按照法定继承顺序进行分配。

三、特殊情况处理

1. 特殊困难继承人：

   • 对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应予照顾。例如，若某个继承人是残疾人且无生活来源，则在分配遗产时应给予适当多分。

2. 主要扶养义务人：

   • 对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分遗产。例如，若某个子女长期照顾被继承人的生活起居，则在分配遗产时可以考虑多分。

3. 不尽扶养义务者：

   • 有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应不分或少分遗产。例如，若某个子女有能力赡养被继承人但拒绝履行义务，则在分配遗产时可以考虑少分或不分。

4. 协商不均等分配：

   • 继承人之间协商同意的，也可以不均等分配遗产。例如，若所有继承人协商一致，同意某个继承人多分遗产，则法律尊重其意愿。

四、继承程序与操作

在实际操作中，继承人需准备相关文件（如死亡证明、亲属关系证明、财产清单等），并可能需要进行公证或法院认证等程序以完成继承。具体流程可能因地区和具体情况而有所不同，但一般包括以下步骤：

1. 收集必要文件：包括被继承人的死亡证明、亲属关系证明、财产清单等。
2. 确定继承人范围：根据法定继承顺序或遗嘱内容确定继承人范围。
3. 评估遗产价值：对遗产进行评估，确定其价值。
4. 分割遗产：根据继承方式（法定继承或遗嘱继承）和特殊情况处理原则进行遗产分割。
5. 办理继承手续：到相关部门（如公证处、法院、房产登记机构等）办理继承手续，完成遗产过户等。

最后，我想强调的是，配偶离世后的财产继承是一个涉及多方面法律规定的复杂过程。通过准确理解并应用《民法典》的相关条款，可以确保遗产的合理分配和继承人的合法权益得到有效保护。如果您在此过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。