结论：营业执照法人变更后，原法人的债务一般由变更后的公司承担。不过，在特定情况下，原法定代表人或相关责任人也可能需要对公司债务承担责任。以下是对此问题的详细分析：
一、公司债务的承担原则
法人独立地位与债务承担：
- 公司作为独立的法人主体，拥有独立的财产权，并以其全部财产对公司的债务承担责任。这意味着，即使公司的法定代表人发生变更，公司的对外债务并不会因此发生改变。新接手的法人代表或股东仍需对公司之前的债务负责清偿。
法定代表人变更不影响债务：
- 法定代表人的变更只是公司内部管理层的调整，并不影响公司作为债务主体的法律地位。因此，无论法定代表人如何变更，公司对于变更前的债务依然负有清偿责任。
二、特定情况下的个人责任
滥用公司法人独立地位和股东有限责任：
- 如果原法定代表人或股东滥用公司法人独立地位和有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。例如，将公司资金大量转移至个人账户导致公司无力偿债的行为，债权人有权要求相关责任人承担连带清偿责任。
出资瑕疵的责任：
- 若原法定代表人或股东存在出资不实、抽逃出资等瑕疵情形，债权人有权要求其在未出资本息范围内对公司不能清偿的债务承担补充赔偿责任。
三、债务承担协议的效力
- 在法人变更时，如果原法人与新法人之间有明确的债务承担协议，并且该协议得到了债权人的同意，那么债务的承担可以按照协议来进行。这提供了灵活性，允许双方在法律框架内协商处理债务问题。
四、实际操作建议
审查债务性质和合同条款：
- 在处理法人变更后的债务问题时，首先需要明确债务的性质和来源，以及相关的合同条款。如果合同中明确规定了债务承担方式或变更后的处理方式，应按照合同约定执行。
通知债权人并协商解决方案：
- 法人变更后，应及时通知债权人，并与债权人协商解决方案。可以提出债务重组、延期偿还等方案，以减轻债务压力并维护良好的合作关系。
尽职调查与风险评估：
- 新接手的法人应对公司之前的经营状况进行充分了解，并对可能存在的债务风险进行全面评估与合理应对。这有助于避免潜在的法律纠纷和财务风险。
依法进行债务转移或承担：
- 在符合法律法规的前提下，可以考虑将部分或全部债务转移给第三方承担。这需要与债权人和第三方达成书面协议，并确保协议的合法性和有效性。但需注意，这种转移并不能免除原法人对债权人的最终责任，除非得到债权人的明确同意。
举例说明：假设某公司原法定代表人为张三，后变更为李四。在变更前，该公司有一笔未清偿的债务。根据法律规定，这笔债务应由变更后的公司（即李四作为法定代表人的公司）承担。然而，如果张三在任职期间存在滥用职权、损害公司利益或逃避债务等行为，导致公司无法清偿债务，那么张三可能需要承担相应的法律责任。
后续行动建议：如果您在处理法人变更后的债务问题时遇到任何疑问或困惑，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。