在交通事故中，若司机被认定为全责，赔偿责任的归属需依据司机与老板（或用人单位）之间的法律关系及事故具体情况来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、赔偿责任主体
雇佣关系或劳动关系
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。这意味着，如果司机是在执行工作任务过程中发生交通事故并致他人损害且负全责，那么赔偿责任通常由用人单位（即老板或公司）承担。
- 用人单位在承担赔偿责任后，如果司机存在故意或重大过失，用人单位有权向司机进行追偿。
个人劳务关系
- 如果司机与老板之间是个人劳务关系，且司机在执行劳务过程中造成他人损害，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，由接受劳务一方（即雇主）承担侵权责任。同样，如果司机存在故意或重大过失，雇主在承担侵权责任后可以向司机追偿。
非工作任务
- 如果司机并非在执行工作任务时发生事故，比如下班后私自开车或者未经允许使用车辆办私事，那么赔偿责任将由司机自行承担，与雇主或单位无关。
二、赔偿项目及标准
交通事故赔偿项目通常包括医疗费、护理费、误工费、交通费、住院伙食补助费、残疾赔偿金、被抚养人生活费等。具体赔偿标准根据受害人的实际情况、当地经济水平及法律规定确定。例如，医疗费根据实际发生的费用计算，误工费根据受害人的收入状况和误工时间确定。
三、保险赔偿顺序
交强险与商业险
- 车辆通常投保交强险和商业三者险。在发生交通事故时，保险公司会在保险责任限额内先行赔偿。交强险有固定的赔偿额度，而商业三者险的赔偿额度则根据保险合同确定。
赔偿顺序
- 首先由承保交强险的保险公司在责任限额范围内赔偿；
- 不足部分，由承保商业三者险的保险公司根据保险合同赔偿；
- 仍有不足的，由侵权人（即司机或其雇主/单位）赔偿。
四、特殊情况与建议
工伤赔偿
- 如果司机在为老板开车过程中发生交通事故，且老板具有合法营业执照，该事故可能构成工伤。司机除可获得交通事故赔偿外，还可根据工伤保险条例获得工伤赔偿。
证据收集与法律咨询
- 在处理此类案件时，建议保留劳动合同、派车单、行车记录仪等证据，以证明事故是否属于职务行为。
- 如果案件复杂或涉及金额较大，建议直接向我咨询，以便更准确地分析案情和提供法律建议。
总结来说，当司机在执行工作任务过程中导致交通事故且被认定为全责时，赔偿责任通常由用人单位或雇主承担，但具体还需根据司机与老板之间的法律关系以及事故的具体情况来确定。同时，保险公司将在保险责任限额内先行赔偿，不足部分再由责任方承担。在处理此类案件时，应综合考虑各方面因素，确保赔偿责任的公正、合理划分。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。