公司若违法将员工外包给第三方，员工一般可主张经济补偿；若外包合法且员工无过错，则通常无赔偿，但特定情形下或可主张权益。以下从不同角度详细分析：

一、公司违法外包的情形及赔偿

1. 未与员工协商一致即外包
   • 根据《劳动合同法》第三十五条规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。如果公司未与员工就外包事宜进行协商，单方面将员工外包给第三方，这属于违法变更劳动合同。
   • 在这种情况下，员工可以以公司违法变更劳动合同为由提出解除劳动合同，并依据《劳动合同法》第四十六条、第四十七条的规定，要求公司支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
2. 以外包为名行裁员之实且未依法进行
   • 有些公司可能以将业务外包给第三方为借口，实际上是想裁减员工，但又不按照法定程序进行裁员。根据《劳动合同法》第四十一条规定，用人单位需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。
   • 如果公司未履行上述法定程序，员工可以拒绝被外包，并且如果公司因此解除与员工的劳动合同，员工可以要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

二、公司合法外包的情形及员工权益

1. 与员工协商一致并依法办理相关手续
   • 如果公司与员工就外包事宜进行了充分协商，员工同意被外包到第三方，并且公司依法办理了相关的劳动合同变更手续或者与员工解除了原劳动合同并与第三方签订了新的劳动合同，在这种情况下，如果员工没有出现违反法律法规或者新劳动合同约定的情形，公司一般不需要对员工进行赔偿。
2. 特定情形下员工仍可主张权益
   • 第三方未履行义务：如果员工被外包到第三方后，第三方未按照新的劳动合同约定提供劳动条件、支付劳动报酬等，员工可以先与第三方协商解决。如果协商不成，根据《劳动合同法》第九十二条规定，劳务派遣单位（这里可类比为将员工外包出去的原公司，如果原公司在外包过程中存在过错）违反本法规定的，由劳动行政部门责令限期改正；逾期不改正的，以每人五千元以上一万元以下的标准处以罚款，对劳务派遣单位，吊销其劳务派遣业务经营许可证。给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。所以员工可以要求原公司和第三方承担连带赔偿责任。
   • 原公司未结清相关费用：如果原公司在与员工解除或变更劳动合同时，存在未结清的工资、加班费、经济补偿等费用，员工有权要求原公司结清。如果原公司拒绝，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。