结论前置：劳动合同到期后未续签但劳动者仍在上班，这种情况下双方形成了事实劳动关系。根据具体情况，用人单位和劳动者都需承担相应的法律责任并享有相应的权益。
一、事实劳动关系的认定
- 定义与后果：劳动合同到期后，若双方未续签书面劳动合同，但劳动者继续为用人单位提供劳动，且用人单位未表示异议，则视为双方建立了事实劳动关系。若这种关系持续满一年，法律上视为双方已订立无固定期限劳动合同。
二、用人单位的法律责任与义务
及时补签合同：
- 用人单位应在劳动合同到期后一个月内与劳动者补签书面劳动合同，明确双方的权利和义务。
支付双倍工资：
- 若用人单位自劳动合同期满之日起超过一个月不满一年未与劳动者续订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，需每月向劳动者支付两倍的工资，并补订书面劳动合同。
- 计算公式：双倍工资差额 = 月工资 × (未续签月数 - 1)（注：第一月为宽限期，不计入双倍工资）
视为订立无固定期限劳动合同：
- 若用人单位自劳动合同期满之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同。此时，除非存在法定或约定的解除情形，否则用人单位不得随意解除劳动关系。
三、劳动者的权益与应对措施
要求签订书面合同：
- 劳动者有权要求用人单位及时与其签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。
主张双倍工资差额：
- 若用人单位未依法支付双倍工资，劳动者可通过劳动仲裁或诉讼等法律途径要求用人单位支付差额。
- 证据收集：劳动者应保留考勤记录、工资条、工作邮件等证据，以证明自己在劳动合同到期后继续在用人单位工作的事实。
要求签订无固定期限劳动合同或经济补偿：
- 若符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年等），劳动者可要求用人单位签订；若用人单位拒绝，劳动者可依法要求用人单位支付赔偿金。
- 经济补偿计算：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
解除劳动关系并主张经济补偿：
- 若用人单位存在违法用工行为（如长期不签订劳动合同、拖欠工资等），劳动者有权选择解除劳动关系，并要求用人单位支付相应的经济补偿。
四、实际操作建议
与用人单位沟通：
- 劳动者应首先尝试与用人单位沟通，了解未续签劳动合同的原因，并表达续签的意愿。
保留证据：
- 在沟通过程中，劳动者应保留所有相关书面和电子证据，以备未来可能的法律纠纷。
了解法律权益：
- 劳动者应熟悉《劳动合同法》中关于劳动合同续签和事实劳动关系的规定，了解自己的法律权益。
考虑法律途径：
- 若用人单位拒绝续签或未能按法律规定签订无固定期限劳动合同，劳动者可通过向当地劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起劳动诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
做好职业规划：
- 同时，劳动者也应为自己的职业规划做好准备，若与用人单位无法达成一致，可考虑寻找其他工作机会。
总结：劳动合同到期未续签但劳动者仍在上班是一个需要谨慎处理的问题。通过了解法律权益、与用人单位沟通、保留证据以及必要时采取法律途径，劳动者可以更好地保护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。