工厂单方面降低计件工资的工价，若未经与劳动者协商一致或损害了劳动者合法权益，则是不合法的；反之，若经过协商一致或有合理客观原因，并且调整后的工资不低于当地最低工资标准，则可能是合法的。以下是对此问题的详细分析：
不合法的情况
违反劳动合同约定：
- 根据《劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，且应当采用书面形式。如果劳动合同中明确约定了计件工资的工价标准，工厂未经与劳动者协商，擅自降低工价，即属于单方面变更劳动合同关键内容，违反了法律规定，因此是不合法的。
- 举例：假设你与工厂签订的劳动合同中明确规定了每件产品的工价为5元，但工厂未经你同意，擅自将工价降低至4元，这就构成了违法。
损害劳动者权益：
- 如果降低工价导致劳动者的工资收入大幅减少，明显低于当地同行业、同岗位的合理水平，或者影响劳动者维持正常生活，这种降低工价的行为侵害了劳动者获得合理劳动报酬的权利。劳动者的劳动报酬是其生活的主要来源，降低工价若严重影响其生活水平，则构成对劳动者权益的损害，同样是不合法的。
- 举例：如果你的工资原本能够维持家庭的基本生活开支，但工厂降低工价后，你的工资无法再满足这一需求，这就构成了对劳动者权益的损害。
合法的情况
协商一致并书面变更：
- 如果工厂与劳动者就降低工价进行了充分沟通和协商，双方达成一致意见，并以书面形式对劳动合同中关于工价的条款进行了变更，那么这种降低工价的行为是合法有效的。这体现了劳动合同的自愿原则和协商一致原则。
- 举例：如果工厂因经营困难，与你进行了充分沟通，并提出了降低工价的方案，你同意后，双方签订了书面变更协议，那么这种降低工价的行为就是合法的。
有合理客观原因且符合法规：
- 在某些情况下，由于原材料价格大幅上涨、市场行情发生重大不利变化、订单减少等客观原因，工厂可能面临经营困难。为了维持企业的正常运营和避免大规模裁员，工厂在向劳动者说明情况并协商后，可以适当降低工价。但这种情况下，调整后的工资必须不低于当地最低工资标准，且必须符合相关法律法规的规定。
- 举例：如果工厂因原材料价格上涨导致成本大幅增加，为了维持运营，与你协商后降低了工价，但调整后的工资仍然高于当地最低工资标准，那么这种行为就是合法的。
未明确约定工资标准：
- 如果劳动合同中没有明确约定具体的计件工资工价标准，而是根据生产经营需要或市场情况进行调整，且调整后的工资仍然符合法律法规和当地最低工资标准的要求，那么工厂的这种行为在合法范围内。
劳动者应对措施
- 如果劳动者认为工厂降低工价的行为不合法，损害了自身权益，首先应与工厂进行沟通协商，要求恢复原工价或寻求其他解决方案。
- 协商不成的，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。
- 若投诉无果，劳动者还可以依法申请劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的合法权益。
综上所述，工厂单方面降低计件工资的工价是否合法，取决于具体情况和法律规定。作为劳动者，应密切关注自己的工资权益，如遇不合法降薪行为，应及时采取措施进行维权。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。