结论前置：员工离职后，公司能否起诉以及起诉的期限，主要取决于纠纷的类型以及相关法律法规规定的诉讼时效或仲裁时效。因此，无法给出一个统一的“多久不能起诉”的答案，而是需要根据具体情况来分析。

一、劳动争议类纠纷

对于因劳动合同履行过程中发生的争议，如拖欠工资、加班费、经济补偿等，这类纠纷需要先经过劳动仲裁程序，对仲裁结果不服的，方可向法院提起诉讼。适用的是《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定。

1. 一般时效：劳动争议申请仲裁的时效期间通常为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。例如，若员工离职时公司未支付经济补偿，且员工在离职后的一段时间内才知晓此权利，那么从员工知晓之日起的一年内，公司可以申请仲裁，但若超过这个期限，则可能丧失仲裁的权利。

2. 特殊情况：

   • 对于劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生的争议，劳动者申请仲裁不受一年时效的限制，但劳动关系终止后，应在一年内提出。这意味着，如果公司在员工离职后一年内都未支付拖欠的工资，员工仍有权申请仲裁。
   • 仲裁时效可因当事人主张权利、请求权利救济或对方当事人同意履行义务而中断，并重新计算。例如，员工在离职后多次向公司主张经济补偿，每次主张都可能导致仲裁时效的中断和重新计算。
   • 若因不可抗力或其他正当理由导致无法在时效期内申请仲裁，时效可中止，待原因消除后继续计算。

二、非劳动争议类纠纷（如合同违约、知识产权侵权等）

对于非劳动争议类的纠纷，如员工离职后违反保密协议、竞业限制协议或侵犯公司知识产权等，这类纠纷适用的是《中华人民共和国民法典》等相关法律法规规定的诉讼时效。

1. 一般诉讼时效：向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。例如，若员工离职后违反了与公司签订的保密协议，给公司造成了损失，公司从知道该侵权行为之日起的三年内可以向法院提起诉讼。

2. 最长诉讼时效：自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。但在特殊情况下，人民法院可根据权利人的申请决定延长。不过，这一最长诉讼时效通常适用于那些权利受损但长期未被发现或主张的情况。

三、实际操作建议

1. 及时主张权利：无论是公司还是员工，在发现自己的权利受到侵害时，都应及时主张权利，避免超过诉讼时效或仲裁时效。

2. 保留证据：在主张权利的过程中，应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、加班记录、保密协议、竞业限制协议等，以便在需要时能够证明自己的主张。

3. 咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了一些基本的法律知识和建议，但每个案件的具体情况都是独特的。因此，在面临复杂的法律纠纷时，建议你直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律意见。

综上所述，员工离职后公司能否起诉以及起诉的期限，取决于纠纷的类型以及相关法律法规规定的诉讼时效或仲裁时效。因此，无法给出一个统一的答案。如果你或你的公司面临这样的法律纠纷，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律帮助。