结论前置：

1. 一般情况下，工伤后公司不能随意辞退员工，特别是在规定的医疗期内或员工丧失、部分丧失劳动能力时。
2. 但若员工存在严重违反公司规章制度等法定过错情形，公司可依法解除劳动合同。
3. 若公司违法辞退工伤员工，需支付高额赔偿金。

详细分析：

一、一般情况下不能辞退

医疗期内保障：

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，职工因工负伤并在规定的医疗期内，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）或第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这意味着，工伤员工在治疗和康复期间，享有特别的劳动保护，公司不能随意辞退。例如，员工小李在工作中受伤，需要休息三个月治疗恢复，这三个月内公司不能以裁员或不能胜任工作等理由辞退他。

丧失或部分丧失劳动能力：

• 若员工因工伤导致身体残疾，丧失或者部分丧失劳动能力，并经劳动能力鉴定委员会确认，用人单位同样不得随意辞退。比如，小张因工伤腿部残疾，被鉴定为部分丧失劳动能力，公司不能因此解除与他的劳动合同。

二、可以辞退的特殊情况

尽管有上述保护规定，但在某些特殊情况下，公司仍有权解除劳动合同：

严重违反规章制度：

• 如果工伤员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，即使处于工伤期间，公司也有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。例如，小王在工伤治疗期间多次无故旷工，严重违反公司考勤制度，公司可依法辞退他。

拒绝配合后续程序：

• 如果工伤员工在医疗期内治愈或伤情稳定后，拒绝进行劳动能力鉴定或拒绝接受新的工作安排，并且用人单位已履行相关程序，那么有可能依法与员工解除劳动合同。但这一过程必须严格遵循法律法规，确保员工的合法权益得到充分保障。

三、违法辞退的后果

如果公司违法辞退工伤员工，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同；若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算方式依据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。赔偿金即为这一标准的二倍。

四、工伤赔偿与安置

除了辞退问题，工伤员工还享有工伤赔偿的权利。工伤赔偿涵盖医疗费用、停工留薪期工资、伤残补助金等，由工伤保险基金或用人单位根据具体情况支付。公司应积极履行工伤赔偿义务，确保员工得到及时有效的救治和补偿。同时，公司也可以考虑调整工伤员工的工作岗位或提供其他安置措施，以维护员工的合法权益和公司的正常运营。

总结与建议： 工伤后公司能否辞退员工，需根据具体情况判断，并严格遵守相关法律法规。在任何情况下，都应优先保护劳动者的合法权益。对于工伤员工，公司应给予必要的关怀和支持，考虑调整工作岗位或提供工伤赔偿和安置措施，而非简单选择辞退。同时，员工也应遵守公司规章制度，积极配合治疗和康复过程，以维护双方的和谐劳动关系。如果你有任何关于工伤鉴定和赔偿的法律问题，都可以直接向我咨询。