56岁被辞退是否能获得双倍工资补偿，需根据具体情况判断，主要取决于辞退的合法性、劳动合同签订情况以及劳动者是否享受基本养老保险待遇等因素。以下是对这一问题的详细分析：

1. 关于“双倍工资”的适用条件

   • “双倍工资”一般适用于用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的情形。若56岁劳动者符合此条件，即用人单位未与其签订书面劳动合同，则可主张双倍工资，最多可主张11个月。这一规定与劳动者的年龄无直接关联，主要看是否存在未签订书面劳动合同的情况。

2. 合法辞退与经济补偿

   • 合法辞退但需支付经济补偿：若劳动者不存在过错，因用人单位原因（如经济性裁员、企业经营困难等）合法解除劳动合同，56岁劳动者在用人单位每工作满一年，用人单位需支付一个月工资作为经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。在无过失性辞退情况下（如劳动者不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任），用人单位还需额外支付一个月工资作为代通知金。
   • 无需支付经济补偿的情况：若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害等法定情形，用人单位辞退劳动者无需支付经济补偿。

3. 违法辞退与双倍赔偿

   • 若用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，如无故以劳动者年龄较大为由辞退，则属于违法解除。此时，用人单位需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。具体计算公式为：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2，其中经济补偿标准根据劳动者在用人单位的工作年限和月工资确定。

4. 特殊情况的考虑

   • 若56岁劳动者已达到法定退休年龄并开始享受基本养老保险待遇，则劳动合同终止，用人单位一般无需支付经济补偿。但各地对于达到退休年龄但未享受养老保险待遇时的劳动关系认定及补偿规定有所差异，需结合当地具体规定判断。

5. 注意事项与证据保留

   • 劳动者月工资高于所在地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
   • 劳动者应妥善保留相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在必要时通过法律途径维护自己的权益。

总结与建议：

• 56岁被辞退是否能获得双倍工资补偿，需综合考虑辞退的合法性、劳动合同的签订情况、劳动者是否享受基本养老保险待遇以及地方具体规定等多个因素。
• 劳动者在面对辞退时，应了解自己的权益，并依法维护。若对辞退的合法性或补偿标准有疑问，建议及时咨询专业律师（即我，孙云英律师，专注于劳动纠纷领域），以便获得更具体的法律建议。
• 在处理劳动纠纷时，保留好相关证据至关重要，这将有助于您在法律程序中维护自己的权益。