公司裁员时，公司最怕员工掌握的三个关键证据主要包括：违法解除劳动合同的证据、未依法支付经济补偿的证据以及未履行法定程序的证据。以下是对这三个方面的详细分析：
违法解除劳动合同的证据：
- 核心要点：公司若违法解除劳动合同，如无合法理由或未遵循法定程序，员工有权要求公司继续履行合同或支付赔偿金。
- 具体证据：包括但不限于公司发出的解除劳动合同通知书、邮件、短信等书面或电子证据，以及能够证明公司解除行为违法的其他证据，如公司规章制度、员工手册等（若这些文件本身违法或未经过民主程序制定）。
- 法律后果：若员工能证明公司违法解除劳动合同，公司可能面临支付赔偿金、继续履行合同等法律责任。
未依法支付经济补偿的证据：
- 核心要点：根据《劳动合同法》等相关法律法规，公司在裁员时应当依法支付员工经济补偿。若公司未支付或支付不足，员工有权要求公司补足。
- 具体证据：包括工资单、银行转账记录、经济补偿协议（若存在）等，以及能够证明公司未支付或支付不足经济补偿的其他证据，如公司裁员公告、内部通知等。
- 法律后果：若员工能证明公司未依法支付经济补偿，公司可能面临支付拖欠的经济补偿及可能的经济赔偿（如加付赔偿金）。
未履行法定程序的证据：
- 核心要点：公司在裁员时应当遵循法定程序，如提前向工会或全体职工说明情况、听取意见、报告劳动行政部门等。若公司未履行这些程序，可能构成违法裁员。
- 具体证据：包括但不限于公司未召开职工大会或职工代表大会的记录、未向工会或全体职工说明情况的证据、未报告劳动行政部门的证据等。
- 法律后果：若员工能证明公司未履行法定裁员程序，公司可能面临劳动行政部门的处罚，以及员工要求继续履行合同或支付赔偿金的法律责任。
建议与行动指南：
- 保留证据：员工在面临裁员时，应尽可能保留与裁员相关的所有证据，包括书面文件、电子证据、证人证言等。
- 了解法律：员工应了解《劳动合同法》等相关法律法规，明确自己的权益和公司的义务。
- 及时维权：若员工认为公司裁员行为违法或未依法支付经济补偿，应及时向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
在处理劳动工伤（劳动仲裁）相关问题时，证据的收集与保存至关重要。若你面临类似情况或有其他法律问题，可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供专业的法律建议。