明确结论：在新交通法框架下，撞到未牵绳的狗的责任认定，主要取决于双方的过错程度，包括狗主人是否尽到管理义务以及车主是否存在违法行为。
责任划分情况：
- 狗主人全责：若狗未牵绳且车辆正常行驶无违法行为，根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十六条，狗主人因未对动物采取安全措施而应承担全部侵权责任。例如，狗突然窜入机动车道，司机来不及避让，此时狗主人需承担全部责任。
- 双方共同承担责任：若狗未牵绳，同时车辆存在超速、酒驾、逆行等违法行为，根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十一条，双方均需承担责任。责任比例将依据各自过错严重程度来划分。例如，狗未牵绳且车辆超速行驶，导致碰撞发生，此时双方需按过错比例分担责任。
- 车主无责或仅承担人道主义补偿：在车辆正常行驶，司机已尽合理注意义务，且完全因狗突然窜出导致碰撞的情况下，司机可能无责任或仅需承担少量的人道主义补偿责任。例如，狗突然从路边窜出，司机紧急刹车但仍未能避免碰撞，且车辆无违法行为，此时司机可能无需承担责任或仅需进行少量补偿。
处理流程与注意事项：
- 立即停车并保护现场：发生事故后，应立即停车并采取必要措施保护现场，确保安全，避免二次事故的发生。
- 报警并等待处理：及时报警，交警将到场勘查情况，了解事故经过，并收集证据以准确划分责任。报警后，应配合交警的调查工作，如实陈述事故经过。
- 救治受伤动物：对于受伤的狗，应尽快送往宠物医院进行治疗，体现人道关怀。同时，保留好救治的相关证据，如医疗费用发票等，以备后续赔偿协商使用。
- 责任认定与赔偿调解：在交警部门调解下，双方可协商赔偿事宜。如协商不成，可依法向人民法院提起诉讼。在赔偿调解过程中，应依据责任认定结果和实际情况，合理提出赔偿要求或接受赔偿方案。
- 保险理赔：若车主购买了车损险、第三者责任险等车辆保险，在确定责任后，可根据保险条款进行理赔。理赔时，应提供相关证据和资料，如事故认定书、医疗费用发票等，以便保险公司进行核定和赔付。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条：饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或管理人应承担侵权责任，除非能证明损害是因被侵权人故意或重大过失造成的。
- 《中华人民共和国民法典》第一千二百四十六条：未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或管理人应承担侵权责任。
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十二条：公安机关交通管理部门接到交通事故报警后，应立即派交通警察赶赴现场，组织抢救受伤人员，并采取措施恢复交通，同时勘验、检查现场，收集证据。
- 《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十一条：公安机关交通管理部门应根据交通事故当事人的行为对发生交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。
在处理此类事故时，双方应保持冷静，及时报警并等待交警处理，以确保纠纷得到合法合理的解决。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。