核心结论：私下给对方现金且没有证据的情况下，要主张权利或证明交易存在确实会面临较大困难，但并非完全没有办法，以下分情况为你详细说明应对策略。

若想证明交易存在以主张权利

1. 尝试收集间接证据
   • 寻找证人：回忆当时是否有其他人在场见证了这笔现金交易。这些证人可以是共同的朋友、同事或者现场的服务人员等。例如，如果是在餐厅给对方现金，餐厅的服务员可能看到了这一过程，他们的证言在一定程度上可以辅助证明交易的发生。不过，要注意证人证言的证明力相对较弱，且证人需要出庭作证，其陈述的真实性和可信度也会受到对方质证和法庭的审查。
   • 收集相关沟通记录：查看与对方在交易前后的聊天记录、短信、邮件等。虽然这些记录可能没有直接提及现金交易的具体细节，但可能包含一些暗示或相关的信息。比如，在交易前对方可能提到急需现金用于某个特定目的，交易后对方可能表示感谢或者提及已经收到了钱等内容。这些沟通记录可以作为辅助证据，与证人证言等其他证据相互印证，增强证明力。
   • 关注对方的行为表现：观察对方在交易后的行为是否有异常。例如，如果对方在收到现金后立即进行了某项与该现金用途相关的活动，如购买了之前提及的物品、偿还了债务等，你可以尝试收集相关的证据来证明这种关联性。比如，对方用这笔现金购买了车辆，你可以通过查询车辆的购买记录、登记信息等，看是否能与交易时间和金额等建立联系。
2. 与对方协商解决
   • 友好沟通：尝试与对方进行坦诚的沟通，说明你目前的困境和需求，提醒对方这笔现金交易的存在。在沟通中，要保持冷静和理性，避免情绪化的争吵，以增加对方配合解决问题的可能性。例如，你可以说：“我们之前有一笔现金交易，当时可能没有留下足够的证据，但现在我这边遇到了一些情况，需要确认这笔交易的情况，希望我们能一起回忆一下当时的细节，找到一个妥善的解决办法。”
   • 达成书面协议：如果对方承认这笔交易，可以要求对方签订一份书面的协议或确认书，明确交易的时间、金额、用途等关键信息。这份书面协议将成为有力的证据，证明交易的真实性。在签订协议时，要注意协议的条款要清晰明确，避免产生歧义，并且最好有双方签字或盖章，以确保协议的法律效力。

若无法证明交易存在且对方否认

1. 接受现实并吸取教训：如果经过各种努力仍然无法收集到足够的证据证明交易存在，且对方坚决否认，那么从法律角度上，你可能难以主张自己的权利。在这种情况下，你需要接受这个现实，并从中吸取教训。以后在进行类似的交易时，一定要尽量采用有迹可循的支付方式，如银行转账、第三方支付平台等，并保留好相关的交易记录和凭证，以避免类似的纠纷再次发生。
2. 谨慎考虑其他途径：虽然不建议采取不正当的手段，但在某些极端情况下，如果你认为对方的行为严重损害了你的合法权益，且你有一定的线索和怀疑对象，可以考虑向相关部门反映情况，如公安机关（如果涉及诈骗等违法犯罪行为）。不过，这需要你有确凿的证据和合理的怀疑依据，否则可能会承担相应的法律责任。在采取任何行动之前，建议你先咨询专业人士的意见，确保自己的行为合法合规。