结论前置：在用人单位已经与劳动者连续签订了两次固定期限劳动合同后，若第三次不续签且劳动者不存在法定过错情形，用人单位应支付赔偿金2N（即按经济补偿标准的二倍支付赔偿金）。若劳动者存在法定过错或其他不符合签订无固定期限劳动合同的条件，则用人单位可能无需支付2N赔偿金。以下是对这一问题的详细分析：

一、劳动者符合签订无固定期限劳动合同条件的情形

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反规章制度、不能胜任工作等），续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

2. 赔偿标准：

   • 若用人单位在此情况下拒绝续签，属于违法终止劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算标准为经济补偿标准的二倍，即2N。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

计算公式：

• 赔偿金 = 经济补偿 × 2
• 经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限：每满一年算1个月，六个月以上不满一年算1个月，不满六个月算0.5个月）

二、劳动者不符合签订无固定期限劳动合同条件的情形

1. 不适用无固定期限劳动合同：

   • 如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度等），或第四十条第一项、第二项规定的情形（如患病不能从事工作、不能胜任工作等），用人单位在第三次不续签时，通常只需按照劳动者在本单位的工作年限支付相应的经济补偿，而无需支付赔偿金。

2. 经济补偿标准：

   • 经济补偿的计算方式与上述相同，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

三、特殊情况与处理

1. 举证责任：

   • 当劳动者存在法定过错时，用人单位需要承担举证责任来证明这些法定情形的存在，否则仍需按照法律规定支付赔偿金。

2. 维权途径：

   • 若劳动者遇到用人单位违法不续签劳动合同的情况，可以通过协商、投诉、仲裁与诉讼等途径维护自己的权益。首先尝试与用人单位协商，要求其按照法律规定支付赔偿金；若协商无果，可以向当地劳动监察大队投诉；若投诉仍未解决，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，还可以在规定时间内向法院提起诉讼。

四、建议与提醒

• 保留证据：劳动者应妥善保存能证明劳动关系的证据，如工资条、考勤记录、工作证、劳动合同等，以便在维权时提供有力支持。
• 及时咨询：若对劳动合同续签、赔偿等问题存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师（即我本人，牟建霖律师，专注于合同纠纷、民间借贷领域），以获取更具体、更专业的法律建议。

综上所述，用人单位在已经与劳动者连续签订了两次固定期限劳动合同后，第三次不续签时需谨慎考虑法律后果。若无法定免责情形而拒绝续签，将需承担支付2N赔偿金的法律责任。希望以上分析能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。