当您工作一年多后被公司辞退，关于赔偿问题，这主要取决于辞退的原因、劳动合同中的相关约定以及当地的劳动法规。以下是我为您详细梳理的赔偿情况和维权途径：

一、合法辞退的赔偿情况

1. 协商一致解除劳动合同：

   • 如果公司与您协商一致解除劳动合同，赔偿金额通常由双方协商确定。常见的计算方式是“N+X”模式，其中N代表您的工作年限对应的月数，X则是额外的补偿月数。例如，您工作了一年三个月，那么N就是1.5，X则根据协商结果确定，可能是0也可能是其他数值。因此，您至少会获得1.5个月工资的经济补偿金。

2. 无过失性辞退：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，如果因为客观情况的变化导致劳动合同无法履行，公司需要提前30日以书面形式通知您，或者支付您一个月工资作为代通知金，并支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式是：月工资乘以工作年限（满一年算一个月）。以月薪5000元为例，您工作了一年三个月，那么经济补偿金就是1.5乘以5000元，等于7500元。

3. 经济性裁员：

   • 如果公司因为经营困难等原因进行经济性裁员，也需要支付经济补偿金，标准与无过失性辞退相同。但需要注意的是，经济性裁员必须符合法定的条件和程序，否则可能构成违法辞退。

二、违法辞退的赔偿情况

如果公司没有合法理由就辞退您，或者辞退程序不合法，那么就属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，公司需要依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。以您工作了一年三个月为例，经济补偿金是1.5个月工资，那么赔偿金就是3个月工资。

三、特殊情形下的赔偿考量

1. 试用期辞退：

   • 如果公司在试用期内辞退您，需要证明您不符合录用条件。如果不能证明，那么可能构成违法辞退。

2. 严重违规辞退：

   • 如果公司因为您严重违反公司规章制度而辞退您，需要提供充分的证据。如果不能提供充分证据，那么也可能被认定为违法解除。

3. 未签书面合同：

   • 如果您在公司工作满一个月后仍未签订书面劳动合同，那么您可以主张双倍工资差额（最多11个月）。但这一权益需要在一定期限内主张，否则可能失效。

四、维权途径

1. 保留证据：

   • 您需要保存好劳动合同、工资记录、辞退通知等相关文件，这些将是您维权的重要证据。

2. 与公司沟通：

   • 您可以尝试与公司进行协商，明确您的诉求和依据，看是否能够达成和解。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交相关证据材料，并按照仲裁委员会的要求进行陈述和答辩。

4. 提起诉讼：

   • 如果您对仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。

综上所述，当您工作一年多后被公司辞退时，赔偿金额和方式将取决于辞退的原因和程序。我建议您首先与公司进行沟通协商，如果无法达成一致，再考虑通过法律途径来维护自己的权益。