存款继承在不进行公证的情况下，确实存在取款的可能性，这主要取决于继承人之间的协商状况、银行存款的金额以及银行的具体政策。以下是一些详细的取款方式及注意事项，供您参考：

一、不公证的取款方式

1. 通过法院诉讼程序

   • 适用情况：当继承人之间对存款的继承存在争议，无法协商一致时，应选择通过法院诉讼程序来解决。
   • 具体步骤：
     1. 确定继承人范围，明确被继承人的法定继承人。
     2. 向有管辖权的人民法院提起继承纠纷诉讼，详细说明存款信息及各继承人的主张。
     3. 法院根据证据和庭审情况进行审理，作出判决或出具调解书，明确各继承人的继承份额。
     4. 继承人凭生效的判决书或调解书到银行办理取款手续。

2. 通过银行内部审查程序（含简化流程）

   • 适用情况：各继承人之间对存款的继承分配没有争议，且存款金额在一定限额内（如不超过5万元人民币，具体以银行规定为准）时，可选择此方式。
   • 具体步骤：
     1. 准备证明材料，包括所有继承人的身份证明、亲属关系证明、被继承人死亡证明以及表明各继承人协商一致的继承协议等。
     2. 将准备好的证明材料提交给存款所在银行。
     3. 银行对提供的材料进行审核，确认材料真实有效且各继承人无争议后，允许继承人支取存款。

二、注意事项

1. 账户限额：

   • 根据相关政策，已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过一定限额（如5万元人民币）的，提取存款无需办理公证。但具体限额可能因银行政策而异，建议咨询存款所在银行。

2. 提取申请人资格：

   • 提取申请人应为已故存款人的配偶、子女、父母，或者公证遗嘱指定的继承人、受遗赠人。确保您具备提取资格。

3. 银行差异：

   • 不同银行在具体操作流程和要求的证明材料上可能存在差异。在办理前，建议咨询存款所在银行的具体要求，以确保材料齐全且符合规定。

4. 法律效力：

   • 无论是通过法院诉讼程序还是银行内部审查程序取得的取款权利，均具有法律效力。银行应依法履行支付义务，您无需担心取款合法性。

三、综合建议

• 在办理存款继承前，建议您首先了解当地银行和相关法律法规的具体规定，以及银行的具体政策要求。
• 根据自身情况和遗产分配的复杂性，选择合适的继承方式。若继承人之间无争议且符合小额存款提取条件，可直接向银行申请；若存在争议或需更强法律效力，则考虑通过法院诉讼程序来解决。
• 无论选择何种方式，都应准备齐全所需的证明材料，并确保其真实性和合法性。这有助于避免因材料不全或虚假而导致的办理延误或法律风险。

希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。