被公司辞退员工的补偿标准是一个涉及《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的复杂问题。以下是对此问题的详细、清晰的解答：
一、合法辞退的补偿标准
协商解除劳动合同：
- 当用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同时，用人单位需要向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 示例：若员工在公司工作了3年零8个月，协商解除劳动合同时，应获得4个月工资的经济补偿（3年×1个月/年 + 0.5个月（8个月按半年计））。
无过失性辞退：
- 当因劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化等原因，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议时，用人单位可以解除劳动合同，但需要支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式与协商解除相同。
- 特殊限制：若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
经济性裁员：
- 当用人单位因特定原因（如企业破产重整）需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上时，应当提前三十日向工会或者全体职工说明情况，并听取意见后，向劳动行政部门报告，然后可以裁减人员。
- 被裁减的员工有权获得经济补偿，计算方式与无过失性辞退相同。
二、违法辞退的赔偿标准
- 如果用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 示例：若员工本应获得4个月工资的经济补偿，但用人单位违法解除劳动合同，则应支付8个月工资的赔偿金。
三、特殊情形的补偿标准
未提前通知的代通知金：
- 在某些情况下，如用人单位未提前三十日书面通知劳动者解除劳动合同，可能需要额外支付一个月工资作为代通知金。但这并不属于经济补偿或赔偿金的范畴，而是一种额外的补偿措施。
试用期辞退：
- 在试用期内，如果用人单位能够证明劳动者不符合录用条件，可以解除劳动合同，且通常无需支付经济补偿。
- 但如果用人单位无法提供充分证据证明劳动者不符合录用条件而随意辞退，则可能构成违法辞退，需要支付赔偿金。
合同到期不续签：
- 如果劳动合同期满，用人单位决定不再续签，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
总结与建议
- 在面对被公司辞退的情况时，劳动者应首先了解自己的权益和补偿标准。
- 如果对公司的辞退决定或补偿方案有疑问，建议咨询专业的劳动法律师或相关机构以获取更具体的法律建议。
- 同时，保留好与公司的沟通记录、劳动合同等相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。