面对被降薪但选择离职的情况，您确实有权要求公司支付相应的经济补偿，这主要基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下是我为您详细梳理的处理流程和建议：

一、明确降薪的合法性

首先，您需要确认公司降薪的行为是否合法。根据法律规定，用人单位不得擅自降低薪酬标准，除非与劳动者协商一致或者符合法律规定的特定情形（如因经营困难，且已通过职工代表大会等民主程序协商并制定公平方案）。如果公司未经您同意单方面降薪，那么这一行为是违法的。

二、收集证据

在准备离职并要求经济补偿前，您需要收集一系列证据来支持您的主张。这些证据包括但不限于：

1. 劳动合同：证明您与公司之间的劳动关系以及原定的工资标准。
2. 降薪通知：公司发出的关于降薪的书面通知或邮件。
3. 书面异议记录：如果您曾对公司降薪提出过异议，如邮件、回执等，应妥善保存。
4. 工资流水：显示降薪前后的工资变化情况，证明公司确实降低了您的工资。

三、与公司协商

在收集完证据后，您可以尝试与公司进行协商，表达您对降薪的不满以及要求支付经济补偿的意愿。如果公司愿意协商并达成一致，那么问题可以得到妥善解决。

四、申请劳动仲裁

如果协商未果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁。在申请仲裁时，您需要提交上述收集的证据以及仲裁申请书，详细陈述您的情况和要求。劳动仲裁机构将依法进行审理，并作出裁决。

五、提起诉讼

如果您对劳动仲裁结果不服，可以在收到裁决书之日起15日内向法院提起诉讼。法院将依法进行审理，并作出最终判决。

六、经济补偿的计算

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

七、注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有相关证据，以备不时之需。
2. 及时行动：一旦发现公司降薪行为违法，应尽快采取行动，以免错过申请仲裁或诉讼的时效。
3. 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求律师或法律援助机构的帮助。

综上所述，面对被降薪但选择离职的情况，您有权要求公司支付经济补偿。通过收集证据、与公司协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等步骤，您可以维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。