结论：在我国，达到法定退休年龄的人员一般应按规定办理退休手续，但特定情况下可以不延迟退休直接办理退休，或者申请延迟退休。具体能否不延迟退休，需结合个人情况及政策规定来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法定退休年龄与一般规定
法定退休年龄：
- 男性职工法定退休年龄为60周岁；
- 女干部法定退休年龄为55周岁，女工人法定退休年龄为50周岁。
一般规定：
- 达到法定退休年龄的人员，通常应按规定办理退休手续，享受基本养老金待遇。这是基于我国现行的退休制度和社会保障体系的规定。
二、可以不延迟退休直接办理退休的情况
达到法定退休年龄且累计缴费满15年：
- 根据《中华人民共和国社会保险法》第十六条，参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，按月领取基本养老金。此时，个人可以选择不延迟退休，直接办理退休手续。
不符合延迟退休条件：
- 如果个人不符合延迟退休的条件（如不具有高级专业技术职称、工作不需要特殊情况等），则应按规定办理退休手续，无法申请延迟退休。
三、可以申请延迟退休的情况（即不选择立即退休）
具有高级专业技术职称的人员：
- 事业单位中担任党务、行政管理工作的相当于正、副处级的女干部和具有高级职称的女性专业技术人员，年满六十周岁退休。她们可以在年满55周岁时自愿提出退休申请，经组织批准后可延迟退休。
- 企业中具有高级专业技术职称的人员，在经企业和主管部门批准后，也可以适当延迟退休年龄，一般不超过65周岁。
工作需要的特殊情况：
- 机关事业单位中，少数高级专家因工作需要且身体能够坚持正常工作，经组织批准并征得本人同意，其离休退休年龄可以适当延长。
- 企业中，关键技术岗位或管理岗位人员因工作交接等特殊原因，经与本人协商一致并报相关部门备案后，也可能允许延迟退休。
灵活就业人员：
- 对于以灵活就业人员身份参保缴费且累计缴费年限不足15年的人员，部分地区允许其继续缴费至满15年后再办理退休手续，这实际上也相当于延迟了退休时间，但个人可以选择不继续缴费而直接办理退休（如果符合其他退休条件）。不过，从“可以不延迟退休”的角度理解，即他们有权选择不继续缴费而退休。
统一延迟退休政策下的选择：
- 自2025年1月1日起，我国实施渐进式延迟退休年龄政策。但这一政策是针对全体劳动者的统一规定，并不强制个人必须延迟退休。个人在符合条件下，仍可以选择不延迟退休而按原法定退休年龄办理退休手续。不过，需要注意的是，如果个人所在单位与职工协商一致选择弹性延迟退休，且个人也同意的，则需按协商结果执行。
四、建议与注意事项
提前了解政策：
- 建议您提前了解所在单位或行业的具体政策规定，以及国家关于延迟退休的最新政策动态，以便做出明智的决策。
与单位沟通协商：
- 如果您有延迟退休或不延迟退休的需求，建议与所在单位进行充分沟通协商，明确双方的权利和义务。
保障自身权益：
- 在办理退休手续或申请延迟退休过程中，务必确保自己的合法权益得到保障。如遇到单位拒绝办理退休或拒绝协商延迟退休等情况，可依法维护自己的权益。
总结：在我国，达到法定退休年龄的人员一般应按规定办理退休手续，但特定情况下可以不延迟退休直接办理退休，或者申请延迟退休。具体能否不延迟退休，需结合个人情况及政策规定来判断。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。