结论：职工生病时，单位一般不得随意解除其劳动合同，但在特定情形下可以依法解除，并需遵循相关法律法规确保职工的合法权益。以下从不同角度为你详细分析：
一、法定不得解除劳动合同的情形（医疗期内）
根据《劳动合同法》第四十二条第三项规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。
- 医疗期的定义与长度：医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。其具体时长根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限而定，例如，实际工作年限十年以下，且在本单位工作年限五年以下的，医疗期为三个月；五年以上的，为六个月。
二、可以解除劳动合同的特殊情形
- 医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作
- 根据《劳动合同法》第四十条第一款规定，若职工医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位提前三十日以书面形式通知职工本人或者额外支付职工一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 经济补偿计算：此时，用人单位需向职工支付经济补偿，补偿标准按职工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限不满半年按0.5个月工资计算，半年以上不满一年按1个月工资计算）。例如，职工在本单位工作了3年6个月，月工资为5000元，那么经济补偿金 = 3.5 × 5000 = 17500元。
- 职工存在严重违纪等过错行为
- 即使职工处于生病期间，若其存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等过错行为，公司可依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。例如，职工在病假期间泄露公司商业机密，给公司带来重大经济损失，公司即可依法解除与该职工的劳动合同。
- 劳动合同中的相关约定
- 如果劳动合同中有关于职工生病期间解除劳动合同的相关约定，并且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么也可以按照约定来处理。但需注意，此类约定应合理且合法，不能侵犯职工的合法权益。
三、建议
在处理职工生病期间的劳动合同问题时，单位应严格遵循相关法律法规的规定，确保职工的合法权益得到充分保障。同时，建议单位在制定劳动合同时，明确约定相关条款，以便在发生争议时有据可依。若单位在此方面存在疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。