面对交警不给出责任认定书的情况，您可以采取以下措施来维护自身权益：

1. 了解原因并主动沟通：

   • 首先，您应当主动与负责处理事故的交警部门联系，询问未出具责任认定书的具体原因。可能的原因包括事故调查尚未完成、证据不足或需要进一步的检验、鉴定等。
   • 在沟通过程中，保持冷静和礼貌，明确表达您的需求和关切，要求交警部门给出明确的处理时限。

2. 书面申请与催促：

   • 若口头沟通无果，您可以书面向交警部门提出申请，详细说明事故经过、您的损失情况以及需求，要求其尽快出具责任认定书。
   • 在书面申请中，可以引用相关法律法规，如《中华人民共和国道路交通安全法》第七十三条，强调交警部门有义务及时制作交通事故认定书。

3. 向上级部门反映与投诉：

   • 如果与具体交警或交警部门的沟通没有取得进展，您可以向上一级公安机关交通管理部门反映情况，请求他们监督和督促下级部门尽快出具责任认定书。
   • 同时，您也可以向公安机关的督察部门或纪检监察部门投诉交警部门的不履职行为，寻求更高层级的行政干预。

4. 考虑行政复议或行政诉讼：

   • 若上述途径均未能解决问题，且交警部门的行为已经影响了您的合法权益，您可以考虑提起行政复议或行政诉讼。
   • 行政复议：根据《中华人民共和国行政复议法》，您可以在知道具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请，要求责令交警部门依法出具责任认定书。
   • 行政诉讼：若行政复议未能解决问题或对结果不满意，您可以依据《中华人民共和国行政诉讼法》向有管辖权的人民法院提起行政诉讼，提供相关证据证明交警部门的不作为及其影响，请求法院判令交警部门依法履行职责。

5. 保留证据与准备法律程序：

   • 在整个过程中，务必注意收集和保存与事故及处理过程相关的各种证据，如现场照片、视频、证人证言、沟通记录、书面申请材料等。
   • 这些证据将在后续的行政复议或行政诉讼中发挥关键作用，为您的合法权益提供有力支持。

法律依据：

• 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十三条：公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。
• 《道路交通事故处理程序规定（2017年版）》第六十二条：公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。交通肇事逃逸案件在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作道路交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。

总结与建议： 面对交警不给出责任认定书的情况，您应保持冷静并遵循合理的解决步骤。首先尝试与交警沟通了解原因，然后逐级向上反映问题，直至考虑采取法律手段。在整个过程中，保留好所有与事故相关的证据至关重要。如果您在此过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议。